已知半徑或直徑，怎麼求圓周長？
求圓周長，就是用直徑乘以π（約等於3.14），也就是 C = πd。直徑是通過圓心、從圓的一邊到另一邊的線段長度。如果只知道半徑，也就是圓心到圓周的距離，可以先乘以2得到直徑，或直接用 C = 2πr。兩種方法得到的長度相同。
例題
求半徑為4 cm的圓的圓周長。
- 把半徑乘以2得到直徑。2 × 4 = 8 cm
- 乘以π。8 × π ≈ 25.13
- 加上單位。圓周長約為25.13 cm
也可以把答案寫成8π cm。這種精確的寫法在高年級很常見，因為它不需要四捨五入。
已知直徑時，一步就能算出來。直徑1.2 m的圓桌，圓周長是 1.2 × π ≈ 3.77 m，所以沿桌緣貼一圈的裝飾條要比4 m稍短一點。
用3.14還是計算機上的π鍵？
兩種都可以，只要依照題目的要求就好。π是無理數，它的小數部分既不會結束，也不會循環。大英百科全書指出，日常最常用的近似值是3.14或22/7。用3.14計算，第一個例題得到 8 × 3.14 = 25.12 cm。用π鍵計算，得到25.13 cm。這一點小差距只來自π的四捨五入。
最常見的錯誤
考試中最容易被扣分的錯誤，是把直徑代入 C = 2πr。直徑為10 cm時，這樣算會得到 2 × π × 10 ≈ 62.83 cm，大了一倍。正確答案是 10 × π ≈ 31.42 cm。已知直徑就用πd，已知半徑就用2πr。
為什麼圓周長是直徑的π倍？
π的定義就是圓周長除以直徑。從硬幣到行星，所有的圓形狀都相同，所以這個比值永遠不變。這就是 C = πd 適用於所有圓的原因。把一個圓沿著直線滾動一整圈，它走過的距離比三條直徑稍長一點。
例題
想像一枚直徑2 cm的硬幣。在它的邊緣做一個記號，然後沿著直尺剛好滾動一圈。因為 2 × π ≈ 6.28，記號會在大約6.28 cm的地方重新碰到直尺。三條直徑是6 cm，多出來的一小段就是0.28 cm，正是它把3變成了3.14。
你可以在家用一個圓罐子、一條繩子和一把尺試試看，或用任何圓形物品和一捲捲尺。量出圓周長和直徑，再用其中一個除以另一個。結果總是接近3.14，小小的誤差來自手工測量。
根據大英百科全書，1706年威廉·瓊斯第一次用希臘字母π表示這個比值。同一條目還介紹了阿基米德如何在圓內和圓外畫多邊形，把π夾在223/71和22/7之間。
已知圓周長，怎麼求直徑或半徑？
已知圓周長求直徑，就用圓周長除以π，也就是 d = C ÷ π。求半徑則除以2π，也就是 r = C ÷ (2π)。這樣做的道理是把圓周長公式倒過來用。量出一圈的長度，就能算出橫跨的長度。
例題
一棵樹的樹幹周長是150 cm。它的直徑是 150 ÷ π ≈ 47.75 cm，半徑是直徑的一半，約23.87 cm。
對於沒辦法直接橫著量的東西，例如樹、柱子或管子，這是很實用的方法。用捲尺繞外面一圈，再做一次除法，就能得到直徑。
已知面積，怎麼求圓周長？
已知面積求圓周長，要先求出半徑。用面積除以π，再開平方根，也就是 r = √(A ÷ π)。接著用 C = 2πr。把完整的半徑留在計算機裡，最後再四捨五入，這樣小的誤差就不會累積。
例題
一個圓的面積是100 cm²。
- 求半徑。100 ÷ π ≈ 31.83，√31.83 ≈ 5.64 cm
- 求圓周長。2 × π × 5.642 ≈ 35.45 cm
還有一個一步到位的公式，C = 2√(πA)。面積是100 cm²時，得到 2 × √(π × 100) ≈ 35.45 cm，答案相同。如果覺得開平方根算得慢，玩幾局平方根，這一步會快很多。
輪子轉一圈能走多遠？
只要輪子滾動時不打滑，每轉一圈就走過一個圓周長的距離。所以轉一圈的距離是輪子直徑的π倍。直徑70 cm的腳踏車輪子每轉一圈大約前進2.2 m，轉1,000圈大約前進2.2 km。
例題
70 cm的輪子轉一圈是 70 × π ≈ 219.9 cm，約2.2 m。要騎1 km，也就是100,000 cm，輪子要轉 100,000 ÷ 219.9 ≈ 455 圈。
很多腳踏車碼錶和計步器就是這樣估算距離的。它們數出圈數或步數，再乘以一個已知的長度。這也是向孩子說明π不只是課本裡的數字的好方法。
公式要常常用、換不同的數字來用，才記得最牢。在幾何遊戲裡，對戰中的每一次攻擊都是一道圖形題，所以快速想起 C = πd 就成了贏下一回合的關鍵。遊戲中π以3計算，所以每個答案都是可以心算的整數。短時間、多次練習，比一次練很久效果更好。
半圓的周長是多少？
半圓的周長是圓周長的一半加上那條直的邊，也就是 P = πr + 2r。常見的錯誤是只算到πr，忘了加上底下的直徑。半徑為5 cm時，弧的部分是 5π ≈ 15.71 cm，再加10 cm，約為25.71 cm。
圓周長和單位圓有什麼關係？
單位圓的半徑是1，所以它的圓周長剛好是2π。這就是三角函數中一整圈是2π弧度的原因。單位圓正是用這個概念，把角度看成沿圓周走過的距離來測量。
知道半徑或直徑，就能求出圓周長
只要知道半徑或直徑，幾乎所有圓周長的題目都只需要一次乘法。用下面的清單選出正確的步驟。
- 已知半徑r：C = 2πr
- 已知直徑d：C = πd
- 已知圓周長，求直徑：d = C ÷ π
- 已知圓周長，求半徑：r = C ÷ (2π)
- 已知面積A：r = √(A ÷ π)，再用 C = 2πr
- 半圓：P = πr + 2r
答案永遠是長度，所以要用cm、m或其他長度單位，不能用面積單位。