Een tafelkaart is een rooster dat het antwoord op elke tafelsom op één plek laat zien. De meeste kinderen zien hem als een lijst getallen die ze moeten leren. Kijk iets beter en je ziet dat hij vol patronen zit, en juist door die patronen wordt de kaart meer dan een steuntje om op te leunen. Hij wordt een echte manier om vermenigvuldigen te begrijpen.
Hoe lees je een tafelkaart?
Om een tafelkaart te lezen, zoek je het eerste getal in de kolom aan de linkerkant en het tweede getal in de rij bovenaan. Volg die rij naar rechts en die kolom naar beneden tot ze elkaar tegenkomen. Het getal in dat vakje is het antwoord. Rij 6 en kolom 7 komen samen bij 42, dus 6 × 7 = 42.
Voorbeeld
Je kind wil weten hoeveel 4 × 9 is. Zet één vinger op de 4 in de linkerkolom en een andere op de 9 in de bovenste rij. Schuif de eerste vinger naar rechts en de tweede naar beneden. Ze komen samen bij 36, dus 4 × 9 = 36. Hier staat elke rij van de tafelkaart tot en met 12 × 12. Elke rij geeft de antwoorden voor dat getal keer 1 tot en met 12.
- Rij 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
- Rij 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24
- Rij 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36
- Rij 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48
- Rij 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60
- Rij 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72
- Rij 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84
- Rij 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96
- Rij 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108
- Rij 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120
- Rij 11: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, 132
- Rij 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144
In sommige landen stopt de tafelkaart bij 10 × 10, in andere gaat hij door tot 12 × 12. De patronen hieronder werken bij allebei hetzelfde.
Welke patronen zitten er verstopt in de tafelkaart?
De tafelkaart zit vol patronen. Hij is symmetrisch langs de diagonaal, op de diagonaal staan de kwadraten, sommige rijen zijn het dubbele van andere, en in veel rijen herhalen de laatste cijfers zich. Als een kind deze patronen ziet, hoeft het veel minder sommen te leren, en de sommen die het wel leert, zijn logisch.
De tafelkaart is een spiegel
Zoek 3 × 8 en daarna 8 × 3. In beide vakjes staat 24. De hele kaart is een spiegelbeeld langs de diagonaal van linksboven naar rechtsonder, omdat de volgorde van de getallen het antwoord niet verandert.
Dit ene patroon halveert ongeveer het werk. Laat de makkelijke sommen met 0, 1 en 10 weg, en de sommen van 2 × 2 tot en met 9 × 9 komen neer op maar 36 verschillende.
Op de diagonaal staan de kwadraten
De vakjes op de diagonaal zijn 1, 4, 9, 16, 25 enzovoort. Elk daarvan is een getal keer zichzelf, en daarom heten ze kwadraten. Bij elke stap omlaag langs de diagonaal komt het volgende oneven getal erbij. 1 plus 3 is 4, plus 5 is 9, plus 7 is 16.
De tafels van 2, 4 en 8 verdubbelen elkaar
Elk getal in de rij van 4 is het dubbele van het getal erboven in de rij van 2. De rij van 8 is het dubbele van de rij van 4. Een kind dat weet dat 2 × 7 = 14, kan dus 4 × 7 vinden door te verdubbelen tot 28, en 8 × 7 door nog eens te verdubbelen tot 56. Hetzelfde verband werkt tussen de tafels van 3 en 6.
De tafels van 5 en 10 eindigen op dezelfde manier
Elk antwoord in de rij van 10 eindigt op 0. Elk antwoord in de rij van 5 eindigt om en om op 5 of 0. En elk antwoord in de tafel van 5 is de helft van het antwoord in de tafel van 10 eronder. 5 × 8 is de helft van 10 × 8, dus het is 40.
In de tafel van 9 gaat het ene cijfer omhoog en het andere omlaag
Lees de rij van 9 tot en met 90. De antwoorden zijn 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Het tientallencijfer gaat elke keer één omhoog en het eenhedencijfer één omlaag. Samen zijn de twee cijfers altijd 9, en dat is een snelle manier om een antwoord te controleren.
De tafel van 3 heeft een patroon in de cijfersom
Tel de cijfers van elk antwoord in de rij van 3 bij elkaar op. 12 geeft 3, 15 geeft 6, 18 geeft 9, 21 geeft weer 3. De cijfersommen gaan de hele rij door: 3, 6, 9, 3, 6, 9. Ook de laatste cijfers zijn interessant, want van 3 × 1 tot en met 3 × 10 komt elk cijfer van 0 tot en met 9 precies één keer voor.
De tafel van 11 herhaalt het cijfer
Tot en met 11 × 9 is elk antwoord hetzelfde cijfer, twee keer geschreven. 11 × 4 = 44 en 11 × 7 = 77. Daarna verandert het patroon (110, 121, 132), en dat is een goed moment om te laten zien dat patronen ook grenzen kunnen hebben.
Elke rij gaat met gelijke stappen omhoog
Elke rij gaat steeds met hetzelfde getal omhoog. De rij van 7 gaat met 7 omhoog, de rij van 12 met 12. Als je kind 7 × 8 vergeten is, kan het dus beginnen bij een som die het wel kent, zoals 7 × 7 = 49, en er nog één keer 7 bij optellen om op 56 te komen.
Hoe helpt een tafelkaart je kind om de tafels te leren?
Een tafelkaart helpt het meest als je kind hem gebruikt om sommen uit te rekenen in plaats van ze op te zoeken. Laat je kind eerst een antwoord vinden vanuit een som die het al kent, en het daarna controleren op de kaart. Na verloop van tijd heeft je kind de kaart minder nodig, omdat de patronen en de verbanden tussen sommen het werk doen.
Voorbeeld
Je kind weet 6 × 8 niet. Het weet wel dat 5 × 8 = 40. Zes keer acht is één keer acht meer dan vijf keer acht, dus 6 × 8 = 40 + 8 = 48. Nu kijkt je kind op de kaart en ziet 48. Het heeft niet alleen een antwoord gevonden, het heeft ook een strategie geoefend die het bij elke som kan gebruiken.
Een paar andere ideeën werken thuis goed:
- Kleur de sommen in die je kind al kent. Een kaart zien die al half ingekleurd is, geeft veel moed.
- Teken een leeg rooster en laat je kind het uit het hoofd invullen, rij voor rij.
- Plak een paar vakjes af met plakbriefjes en vraag je kind uit te rekenen wat eronder staat.
Zodra de kaart vertrouwd begint te voelen, kan je kind met korte rondes van het vermenigvuldigspel dezelfde sommen snel toepassen in een speels gevecht. Meer ideeën om sneller te worden staan in onze gids over tafels snel leren, en op de pagina met tafelspellen kan je kind één tafel kiezen om zich op te richten. Korte, regelmatige sessies werken beter dan één lange.
Is een tafelkaart gebruiken valsspelen?
Een tafelkaart gebruiken is geen valsspelen als het je kind helpt te leren. Het wordt pas een probleem als de kaart het leren vervangt, zodat een kind nooit ook maar één som hoeft te onthouden. Het doel is een kind dat begrijpt hoe de kaart werkt en hem langzaam minder nodig heeft, niet een kind dat er nooit een mag zien.
Voorbeeld
Stel dat je kind een staartdeling leert. Als het al zijn energie in 7 × 8 steekt, raakt het de draad van de nieuwe methode kwijt. Als je kind de kaart bij die les mag gebruiken, blijft de aandacht bij het delen. Gaat de les over de tafels zelf, dan gaat de kaart weg.
Veel ouders zijn bang dat een tafelkaart een steuntje voor het leven wordt. Dat risico is echt als de kaart er altijd ligt en niemand het kind ooit vraagt een som uit het geheugen op te halen. Het is veel kleiner als de kaart wordt gebruikt om patronen te ontdekken en daarna geleidelijk wordt weggehaald.
Als je kind moeite heeft met onthouden of een leerprobleem heeft, kan een tafelkaart op school een afgesproken hulpmiddel zijn. Praat dan met de leerkracht over hoe en wanneer hij gebruikt moet worden, in plaats van hem thuis af te pakken.
Wanneer moet je kind stoppen met de tafelkaart?
Er is geen vaste leeftijd, en kinderen zijn op verschillende momenten klaar. Een rustige manier om de kaart af te bouwen is hem stap voor stap weg te halen:
- Begin met de hele kaart bij elke opdracht.
- Dek de rijen af die je kind goed kent, zodat het alleen de sommen ziet die het nog aan het leren is.
- Stap over op een leeg rooster dat je kind zelf invult voor een opdracht.
- Leg de kaart uit het zicht en gebruik hem alleen nog om antwoorden achteraf te controleren.
Ga naar de volgende stap als de huidige makkelijk voelt. Op een vermoeide dag een stap teruggaan is prima.
Een tafelkaart die je kind begrijpt, heeft het straks niet meer nodig
Een tafelkaart is geen lijst om van boven naar beneden uit je hoofd te leren. Het is een kaart van hoe getallen samenwerken, met spiegelingen, verdubbelingen en patronen die terugkomen. Help je kind die patronen te zien, gebruik de kaart om nieuwe sommen af te leiden uit bekende, en laat hem naar de achtergrond verdwijnen naarmate je kind meer zelfvertrouwen krijgt.
Train hierna verder