A tabela de multiplicação é uma grade que mostra o resultado de todas as contas da tabuada num só lugar. A maioria das crianças a vê como uma lista de números para decorar. Olhando com um pouco mais de atenção, ela está cheia de padrões, e são esses padrões que transformam a tabela de uma muleta num jeito de verdade de entender a multiplicação.
Como ler a tabela de multiplicação?
Para ler a tabela de multiplicação, ache o primeiro número na coluna do lado esquerdo e o segundo número na linha de cima. Siga essa linha para a direita e essa coluna para baixo até elas se encontrarem. O número nesse quadradinho é o resultado. A linha 6 e a coluna 7 se encontram no 42, então 6 × 7 = 42.
Exemplo
Seu filho quer saber quanto é 4 × 9. Coloque um dedo no 4 da coluna da esquerda e outro no 9 da linha de cima. Deslize o primeiro dedo para a direita e o segundo para baixo. Eles se encontram no 36, então 4 × 9 = 36. Aqui estão todas as linhas da tabela até 12 × 12. Cada linha mostra os resultados desse número vezes 1 até 12.
- Linha 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
- Linha 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24
- Linha 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36
- Linha 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48
- Linha 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60
- Linha 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72
- Linha 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84
- Linha 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96
- Linha 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108
- Linha 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120
- Linha 11: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, 132
- Linha 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144
Em alguns países a tabela para em 10 × 10, enquanto em outros vai até 12 × 12. Os padrões abaixo funcionam do mesmo jeito nas duas.
Que padrões estão escondidos na tabela de multiplicação?
A tabela de multiplicação está cheia de padrões. Ela é simétrica em relação à diagonal, a diagonal guarda os números quadrados, algumas linhas são o dobro de outras e muitas linhas têm últimos algarismos que se repetem. Perceber esses padrões significa que a criança tem bem menos contas para aprender, e as contas que ela aprende fazem sentido.
A tabela é um espelho
Ache 3 × 8 e depois 8 × 3. Os dois quadradinhos mostram 24. A tabela inteira é um espelho em relação à diagonal que vai do canto superior esquerdo ao canto inferior direito, porque a ordem dos números não muda o resultado.
Esse único padrão corta o trabalho mais ou menos pela metade. Deixe de fora as contas fáceis do 0, do 1 e do 10, e as contas de 2 × 2 a 9 × 9 se reduzem a apenas 36 diferentes.
A diagonal guarda os números quadrados
Os quadradinhos da diagonal são 1, 4, 9, 16, 25 e assim por diante. Cada um é um número multiplicado por ele mesmo, por isso eles se chamam números quadrados. A cada passo descendo a diagonal, soma-se o próximo número ímpar. 1 mais 3 dá 4, mais 5 dá 9, mais 7 dá 16.
As linhas do 2, do 4 e do 8 dobram umas às outras
Cada número da linha do 4 é o dobro do número logo acima dele na linha do 2. A linha do 8 é o dobro da linha do 4. Então uma criança que sabe que 2 × 7 = 14 pode achar 4 × 7 dobrando para 28, e 8 × 7 dobrando de novo para 56. A mesma ligação funciona entre a linha do 3 e a do 6.
As linhas do 5 e do 10 terminam do mesmo jeito
Todos os resultados da linha do 10 terminam em 0. Todos os resultados da linha do 5 terminam em 5 ou 0, alternando. E cada resultado do 5 é a metade do resultado do 10 logo abaixo dele. 5 × 8 é a metade de 10 × 8, então dá 40.
Na linha do 9, um algarismo sobe enquanto o outro desce
Leia a linha do 9 até o 90. Os resultados são 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. O algarismo das dezenas sobe um a cada vez e o das unidades desce um. Os dois algarismos sempre somam 9, o que é um jeito rápido de conferir um resultado.
A linha do 3 tem um padrão na soma dos algarismos
Some os algarismos de cada resultado da linha do 3. 12 dá 3, 15 dá 6, 18 dá 9, 21 dá 3 de novo. As somas seguem 3, 6, 9, 3, 6, 9 até o fim. Os últimos algarismos também são interessantes, porque de 3 × 1 a 3 × 10 eles usam cada algarismo de 0 a 9 exatamente uma vez.
A linha do 11 repete o algarismo
Até 11 × 9, todo resultado é o algarismo escrito duas vezes. 11 × 4 = 44 e 11 × 7 = 77. Depois disso o padrão muda (110, 121, 132), o que é um bom momento para mostrar que os padrões podem ter limites.
Cada linha avança em passos iguais
Cada linha aumenta sempre a mesma quantidade. A linha do 7 aumenta de 7 em 7, a do 12 de 12 em 12. Então, se seu filho esquecer 7 × 8, ele pode partir de uma conta que já sabe, como 7 × 7 = 49, e somar mais um 7 para chegar a 56.
Como a tabela de multiplicação pode ajudar seu filho a aprender a tabuada?
A tabela de multiplicação ajuda mais quando seu filho a usa para descobrir as contas, e não para consultá-las. Deixe que ele chegue a um resultado a partir de uma conta conhecida primeiro e depois confira na tabela. Com o tempo, ele vai precisar menos da tabela, porque os padrões e as ligações entre as contas fazem o trabalho.
Exemplo
Seu filho não sabe quanto é 6 × 8. Mas ele sabe que 5 × 8 = 40. Seis vezes oito é um oito a mais do que cinco vezes oito, então 6 × 8 = 40 + 8 = 48. Agora ele confere na tabela e vê 48. Ele não só achou um resultado, como também praticou uma estratégia que pode usar em qualquer conta.
Algumas outras ideias funcionam bem em casa:
- Pinte as contas que seu filho já sabe. Ver uma tabela que já está meio pintada anima muito.
- Desenhe uma grade vazia e deixe seu filho preenchê-la de memória, uma linha de cada vez.
- Cubra alguns quadradinhos com post-its e peça para seu filho descobrir o que está embaixo.
Quando a tabela começar a parecer familiar, rodadas curtas do jogo de multiplicação deixam seu filho usar as mesmas contas com rapidez, numa luta divertida. Há mais ideias para ganhar velocidade no nosso guia sobre como aprender a tabuada rápido, e a página de jogos de tabuada deixa seu filho escolher uma tabuada para focar. Sessões curtas e regulares funcionam melhor do que uma sessão longa.
Usar a tabela de multiplicação é colar?
Usar a tabela de multiplicação não é colar quando ajuda seu filho a aprender. Ela só vira um problema se substituir o aprendizado, de modo que a criança nunca precise lembrar nenhuma conta. O objetivo é uma criança que entende como a tabela funciona e aos poucos precisa menos dela, e não uma criança que nunca pode vê-la.
Exemplo
Imagine que seu filho está aprendendo divisão pelo método da chave. Se ele gastar toda a energia em 7 × 8, perde o fio do método novo. Deixar que ele use a tabela nessa aula mantém o foco na divisão. Quando a aula é sobre a própria tabuada, a tabela sai de cena.
Muitos pais têm medo de que a tabela vire uma muleta para a vida toda. Esse risco é real se a tabela estiver sempre ali e ninguém nunca pedir para a criança lembrar uma conta. Ele é bem menor quando a tabela é usada para perceber padrões e depois é retirada aos poucos.
Se seu filho tem dificuldade de memória ou alguma dificuldade de aprendizagem, a tabela pode ser um apoio combinado com a escola. Nesse caso, converse com o professor sobre como e quando ela deve ser usada, em vez de tirá-la em casa.
Quando seu filho deve parar de usar a tabela?
Não existe uma idade certa, e cada criança fica pronta num momento diferente. Um jeito tranquilo de largar a tabela é retirá-la em etapas:
- Comece com a tabela completa para qualquer tarefa.
- Cubra as linhas que seu filho já sabe bem, para que ele veja só as contas que ainda está aprendendo.
- Passe para uma grade vazia que ele mesmo preenche antes de uma tarefa.
- Guarde a tabela fora de vista e use-a só para conferir as respostas depois.
Passe para a próxima etapa quando a atual parecer fácil. Voltar uma etapa num dia de cansaço não tem problema.
Uma tabela que seu filho entende vira uma tabela de que ele não precisa mais
A tabela de multiplicação não é uma lista para decorar de cima a baixo. É um mapa de como os números funcionam juntos, com espelhos, dobros e padrões que se repetem. Ajude seu filho a enxergar esses padrões, use a tabela para descobrir contas novas a partir das antigas e deixe que ela fique em segundo plano à medida que a confiança dele cresce.
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