A tabela da tabuada é uma grelha que mostra o resultado de todas as contas da tabuada num só lugar. A maioria das crianças vê-a como uma lista de números para decorar. Mas, se olhares com um pouco mais de atenção, está cheia de padrões, e são esses padrões que transformam a tabela de uma muleta numa verdadeira forma de compreender a multiplicação.
Como se lê a tabela da tabuada?
Para ler a tabela da tabuada, encontra o primeiro número na coluna do lado esquerdo e o segundo número na linha de cima. Segue essa linha para a direita e essa coluna para baixo até se encontrarem. O número nesse quadrado é o resultado. A linha 6 e a coluna 7 encontram-se no 42, por isso 6 × 7 = 42.
Exemplo
O teu filho quer saber quanto é 4 × 9. Põe um dedo no 4 da coluna da esquerda e outro no 9 da linha de cima. Desliza o primeiro dedo para a direita e o segundo para baixo. Encontram-se no 36, por isso 4 × 9 = 36. Aqui tens todas as linhas da tabela até 12 × 12. Cada linha mostra os resultados desse número vezes 1 a 12.
- Linha 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
- Linha 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24
- Linha 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36
- Linha 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48
- Linha 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60
- Linha 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72
- Linha 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84
- Linha 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96
- Linha 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108
- Linha 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120
- Linha 11: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, 132
- Linha 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144
Em alguns países as tabelas param em 10 × 10, enquanto noutros vão até 12 × 12. Os padrões abaixo funcionam da mesma forma em ambas.
Que padrões estão escondidos na tabela da tabuada?
A tabela da tabuada está cheia de padrões. É simétrica em relação à diagonal, a diagonal contém os números quadrados, algumas linhas são o dobro de outras e em muitas linhas os últimos algarismos repetem-se. Descobrir estes padrões faz com que a criança tenha muito menos contas para aprender, e as que aprende passam a fazer sentido.
A tabela é um espelho
Procura 3 × 8 e depois 8 × 3. Os dois quadrados dizem 24. A tabela inteira é uma imagem espelhada em relação à diagonal que vai do canto superior esquerdo ao canto inferior direito, porque a ordem dos números não muda o resultado.
Só este padrão corta o trabalho mais ou menos para metade. Deixa de fora as contas fáceis do 0, do 1 e do 10, e as contas de 2 × 2 a 9 × 9 ficam reduzidas a apenas 36 diferentes.
A diagonal contém os números quadrados
Os quadrados na diagonal são 1, 4, 9, 16, 25 e assim por diante. Cada um é um número multiplicado por si próprio, por isso chamam-se números quadrados. Cada passo para baixo na diagonal soma o número ímpar seguinte. 1 mais 3 dá 4, mais 5 dá 9, mais 7 dá 16.
A tabuada do 2, do 4 e do 8 vão dobrando
Cada número da linha do 4 é o dobro do número que está por cima dele na linha do 2. A linha do 8 é o dobro da linha do 4. Assim, uma criança que sabe que 2 × 7 = 14 consegue encontrar 4 × 7 dobrando para 28, e 8 × 7 dobrando outra vez para 56. A mesma ligação funciona entre a tabuada do 3 e a do 6.
A tabuada do 5 e a do 10 terminam da mesma forma
Todos os resultados da linha do 10 terminam em 0. Todos os resultados da linha do 5 terminam em 5 ou em 0, alternadamente. E cada resultado da tabuada do 5 é metade do resultado da tabuada do 10 que está por baixo. 5 × 8 é metade de 10 × 8, por isso dá 40.
Na tabuada do 9, um algarismo sobe enquanto o outro desce
Lê a linha do 9 até ao 90. Os resultados são 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. O algarismo das dezenas sobe um de cada vez e o algarismo das unidades desce um. Os dois algarismos somam sempre 9, o que é uma forma rápida de confirmar um resultado.
A tabuada do 3 tem um padrão na soma dos algarismos
Soma os algarismos de cada resultado da linha do 3. 12 dá 3, 15 dá 6, 18 dá 9, 21 volta a dar 3. As somas dos algarismos seguem 3, 6, 9, 3, 6, 9 até ao fim. Os últimos algarismos também são interessantes, porque de 3 × 1 a 3 × 10 usam todos os algarismos de 0 a 9 exatamente uma vez.
A tabuada do 11 repete o algarismo
Até 11 × 9, cada resultado é o algarismo escrito duas vezes. 11 × 4 = 44 e 11 × 7 = 77. Depois disso o padrão muda (110, 121, 132), o que é um bom momento para mostrar que os padrões podem ter limites.
Cada linha avança sempre o mesmo
Cada linha aumenta sempre a mesma quantidade. A linha do 7 aumenta de 7 em 7, a linha do 12 de 12 em 12. Por isso, se o teu filho se esquecer de 7 × 8, pode partir de uma conta que já sabe, como 7 × 7 = 49, e somar mais um 7 para chegar a 56.
Como pode a tabela da tabuada ajudar o teu filho a aprender a tabuada?
A tabela da tabuada ajuda mais quando o teu filho a usa para descobrir contas, e não para as procurar. Deixa-o primeiro encontrar o resultado a partir de uma conta que já sabe e depois confirmá-lo na tabela. Com o tempo, vai precisar cada vez menos da tabela, porque os padrões e as ligações entre as contas fazem o trabalho.
Exemplo
O teu filho não sabe quanto é 6 × 8. Mas sabe que 5 × 8 = 40. Seis vezes oito é mais um oito do que cinco vezes oito, por isso 6 × 8 = 40 + 8 = 48. Agora confirma na tabela e vê 48. Não se limitou a encontrar um resultado, treinou uma estratégia que pode usar em qualquer conta.
Há mais algumas ideias que funcionam bem em casa:
- Pinta as contas que o teu filho já sabe. Ver uma tabela que já está meio pintada dá muito ânimo.
- Desenha uma grelha vazia e deixa o teu filho preenchê-la de memória, uma linha de cada vez.
- Tapa alguns quadrados com post-its e pede ao teu filho que descubra o que está por baixo.
Quando a tabela começar a parecer familiar, rondas curtas do jogo de multiplicação deixam o teu filho usar as mesmas contas a grande velocidade, numa luta divertida. Há mais ideias para ganhar rapidez no nosso guia sobre como aprender a tabuada rapidamente, e a página de jogos de tabuada deixa o teu filho escolher uma tabuada em que se concentrar. Sessões curtas e regulares funcionam melhor do que uma sessão longa.
Usar a tabela da tabuada é fazer batota?
Usar a tabela da tabuada não é fazer batota quando ajuda o teu filho a aprender. Só se torna um problema se substituir a aprendizagem, de forma que a criança nunca precise de se lembrar de uma única conta. O objetivo é uma criança que percebe como a tabela funciona e que, aos poucos, precisa menos dela, e não uma criança que nunca pode ver uma.
Exemplo
Imagina que o teu filho está a aprender a divisão com o algoritmo. Se gastar toda a energia com 7 × 8, perde o fio ao novo método. Deixá-lo usar a tabela nessa aula mantém a atenção na divisão. Quando a aula é sobre a própria tabuada, a tabela sai da mesa.
Muitos pais têm receio de que a tabela se torne uma muleta para a vida. Esse risco é real se a tabela estiver sempre presente e ninguém pedir à criança que se lembre de uma conta. É muito menor quando a tabela é usada para descobrir padrões e depois retirada aos poucos.
Se o teu filho tem dificuldades de memória ou uma dificuldade de aprendizagem, a tabela pode ser um apoio combinado com a escola. Nesse caso, fala com o professor sobre como e quando deve ser usada, em vez de a tirares em casa.
Quando deve o teu filho deixar de usar a tabela?
Não há uma idade fixa, e cada criança fica pronta no seu momento. Uma forma suave de deixar a tabela é retirá-la por etapas:
- Começa com a tabela completa para qualquer tarefa.
- Tapa as linhas que o teu filho já sabe bem, para que veja apenas as contas que ainda está a aprender.
- Passa para uma grelha vazia que ele próprio preenche antes de uma tarefa.
- Guarda a tabela fora da vista e usa-a só para confirmar os resultados no fim.
Passa à etapa seguinte quando a atual parecer fácil. Voltar uma etapa atrás num dia de cansaço não tem mal nenhum.
Uma tabela que o teu filho compreende torna-se uma tabela de que já não precisa
A tabela da tabuada não é uma lista para decorar de cima a baixo. É um mapa de como os números funcionam em conjunto, com espelhos, dobros e padrões que se repetem. Ajuda o teu filho a ver esses padrões, a usar a tabela para descobrir contas novas a partir das antigas e deixa-a passar para segundo plano à medida que a confiança dele cresce.
Treina estes a seguir