Números romanos: como se leem e escrevem, e porque não têm zero

Como se leem os números romanos?

Os números romanos leem-se da esquerda para a direita. Quando um símbolo é igual ou maior do que o seguinte, soma-se o seu valor. Quando um símbolo menor aparece logo antes de um maior, subtrai-se. Assim, VI é 5 + 1 = 6, enquanto IV é 5 − 1 = 4. Nos números longos, comece por dividi-los em partes pequenas.

Exemplo

Considere MCMXCIV. Divida-o em partes sempre que um símbolo menor aparecer antes de um maior.

1. M = 1000
2. CM = 1000 − 100 = 900
3. XC = 100 − 10 = 90
4. IV = 5 − 1 = 4
5. Some as partes. 1000 + 900 + 90 + 4 = 1994

Portanto, MCMXCIV é 1994. Este passo de dividir em partes é importante, porque ler as letras uma a uma e somá-las todas daria um número muito maior e errado.

Os números mais curtos que vão do valor maior para o menor somam-se simplesmente. XVI é X (10) + V (5) + I (1) = 16, e LX é L (50) + X (10) = 60.

Que pares de subtração são permitidos?

No sistema padrão existem apenas seis pares de subtração. São eles IV (4), IX (9), XL (40), XC (90), CD (400) e CM (900). Só I, X e C se subtraem, e cada um apenas dos dois símbolos maiores seguintes. Por isso 99 é XCIX (90 + 9) e não IC, e 49 é XLIX (40 + 9) e não IL.

De onde vêm os símbolos?

Uma boa maneira de recordar os primeiros símbolos é pensar nos dedos. Segundo a Live Science, uma explicação é que I representava um dedo, V a forma feita pelo polegar e pelo indicador de uma mão aberta, e X duas mãos. Depois, o padrão repete-se em passos de 1, 5 e 10, até chegar ao M, que vale 1000.

Os números romanos têm de ser escritos em maiúsculas?

Não. As maiúsculas são a forma padrão, mas os números em minúscula (i, ii, iii, iv) são comuns para numerar as páginas iniciais de um livro e os itens de uma lista. Os documentos antigos escritos à mão terminam muitas vezes um número com j em vez de i. O guia dos National Archives sobre números romanos mostra formas como viij para 8.

Como se escreve um número em números romanos?

Decomponha o número em milhares, centenas, dezenas e unidades, e escreva cada parte separadamente, começando pela maior. Depois, coloque as partes lado a lado. Para 349, isso significa 300 + 40 + 9, o que dá CCC + XL + IX = CCCXLIX. Na forma padrão, um símbolo nunca se repete mais de três vezes seguidas.

Exemplo

Escreva 2026 em números romanos. Decomponha-o em 2000 + 20 + 6. Em números romanos, 2000 é MM, 20 é XX e 6 é VI. Junte tudo e obtém MMXXVI.

Decompor um número em milhares, centenas, dezenas e unidades é a mesma competência que as crianças usam para o valor de posição nos números do dia a dia. Os números romanos limitam-se a escrever cada uma dessas partes com letras em vez de um único algarismo.

Um só padrão para unidades, dezenas e centenas

O truque mais útil é que as unidades, as dezenas e as centenas seguem o mesmo padrão. Só as letras mudam. Quando uma criança conhece o padrão de 1 a 9, consegue escrever qualquer número até 999.

• Unidades (1 a 9): I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX
• Dezenas (10 a 90): X, XX, XXX, XL, L, LX, LXX, LXXX, XC
• Centenas (100 a 900): C, CC, CCC, CD, D, DC, DCC, DCCC, CM

Compare as linhas e vai ver que a forma é idêntica. IV, XL e CD estão na mesma posição, e o mesmo acontece com IX, XC e CM.

Erros frequentes

Um erro frequente é tomar um atalho subtraindo entre símbolos muito afastados, por exemplo escrever 1999 como MIM. A forma correta é MCMXCIX, construída a partir de 1000 + 900 + 90 + 9. Outro deslize habitual é escrever 10 como VV. Como V, L e D nunca se repetem, 10 tem de ser X. Muitas crianças também se esquecem de dividir o número em partes antes de o ler, o que faz os números longos parecerem mais difíceis do que são.

Porque é que os números romanos não têm zero?

Os números romanos não têm zero porque o sistema não usa o valor de posição. No número 305, o zero ocupa a casa vazia das dezenas, para que o 3 e o 5 fiquem nas posições certas. Em números romanos, 305 é simplesmente CCCV. Cada letra tem o seu próprio valor onde quer que esteja, por isso nunca é preciso ocupar uma casa vazia.

Exemplo

Compare 25, 205 e 2005. Com os algarismos habituais, os zeros empurram o 2 e o 5 para casas diferentes. Em números romanos, os três números são XXV, CCV e MMV. As próprias letras indicam o tamanho, por isso não há espaços vazios para preencher.

A falta de valor de posição também explica porque é que fazer contas por escrito com números romanos é lento. Dispor os algarismos em colunas para somar ou multiplicar só funciona quando cada posição tem um significado fixo. A Live Science refere que os números romanos acabaram por dar lugar aos algarismos indo-árabes, mais flexíveis, que usamos hoje.

Qual é o maior número romano?

Na forma padrão, o maior número é 3999, que se escreve MMMCMXCIX, porque o M só se pode repetir três vezes. Para números maiores, um traço sobre o número multiplica o seu valor por 1000, como explica a Britannica. Com o traço, V significa 5000 e X significa 10 000.

Porque é que os relógios mostram IIII em vez de IV?

Muitos mostradores de relógio apresentam o 4 como IIII em vez de IV, e a Britannica refere que os relógios costumam mostrar o 4 desta forma. As duas formas têm uma longa história, e os documentos antigos escrevem o 4 como IIII, iiij ou IV. Num relógio, IIII é uma tradição de design e não um erro. Nos trabalhos da escola, nas datas e na maioria dos outros sítios, IV é a forma padrão.

Exemplo

Olhe para um relógio com números romanos e leia as horas de 1 a 12. Provavelmente vai ver I, II, III, IIII, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI e XII. No mesmo relógio, o 9 continua normalmente a escrever-se IX. Ou seja, um relógio pode seguir a sua própria tradição para o 4 e a regra da subtração habitual para o 9.

Quando uma criança vê IIII num relógio e IV num livro, é uma boa oportunidade para lhe explicar que os sistemas de escrita mudam com o tempo. As regras ensinadas hoje são uma norma posterior de um costume muito mais antigo e menos rígido.

Onde se usam hoje os números romanos?

Os números romanos continuam a aparecer nos mostradores dos relógios, nos nomes de reis, rainhas e papas, nas sequelas de filmes e jogos, na numeração de capítulos e secções e no ano de copyright no final dos filmes. Em português, tal como em francês, espanhol, italiano, polaco e russo, os séculos também se escrevem habitualmente em números romanos.

Exemplo

Luís XIV de França é Luís catorze. O papa João XXIII é João vinte e três. Os livros de história escrevem o século dezanove como século XIX, e o século vinte e um como século XXI. Ler estes números depressa é sobretudo uma questão de ver as partes, como XIX = X + IX = 10 + 9.

A Live Science enumera outros usos, como numerar luas na astronomia, grupos na química e acordes na teoria musical. Os números em minúscula também aparecem em esquemas e índices.

A maneira mais rápida de ganhar à-vontade é ler muitos números em sessões curtas. No jogo de números romanos, cada ataque num combate é um número para converter, por isso lê-los num relance passa a fazer parte de ganhar uma ronda. Algumas rondas curtas por semana ajudam a que as partes se tornem automáticas.

Sete símbolos e um padrão são tudo o que precisa

Todos os números romanos nascem de sete letras, uma regra da soma, uma regra da subtração e um padrão que se repete. Use esta tabela para verificar as suas respostas, mas tente construir cada número a partir das suas partes antes de olhar.

• De 1 a 10: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X
• De 11 a 20: XI, XII, XIII, XIV, XV, XVI, XVII, XVIII, XIX, XX
• De 10 a 100, de dez em dez: X, XX, XXX, XL, L, LX, LXX, LXXX, XC, C
• De 100 a 1000, de cem em cem: C, CC, CCC, CD, D, DC, DCC, DCCC, CM, M
• 1000, 2000 e 3000: M, MM, MMM

Se um número parecer longo, divida-o em todos os pontos onde uma letra menor aparece antes de uma maior. Cada parte é fácil por si só, e ao somar as partes obtém o número.