En multiplikationstabell är ett rutnät som visar svaret på varje multiplikationskombination på ett och samma ställe. De flesta barn ser den som en lista med tal att lära sig. Tittar man lite närmare är den full av mönster, och det är de mönstren som gör tabellen från en krycka till ett riktigt sätt att förstå multiplikation.
Hur läser man en multiplikationstabell?
För att läsa en multiplikationstabell letar du upp det första talet i kolumnen längst till vänster och det andra talet i raden längst upp. Följ den raden åt höger och den kolumnen nedåt tills de möts. Talet i den rutan är svaret. Rad 6 och kolumn 7 möts vid 42, så 6 · 7 = 42.
Exempel
Ditt barn vill veta 4 · 9. Sätt ett finger på 4:an i vänsterkolumnen och ett annat på 9:an i den översta raden. Dra det första fingret åt höger och det andra nedåt. De möts på 36, så 4 · 9 = 36. Här är alla rader i tabellen upp till 12 · 12. Varje rad visar svaren för det talet gånger 1 till 12.
- Rad 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
- Rad 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24
- Rad 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36
- Rad 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48
- Rad 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60
- Rad 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72
- Rad 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84
- Rad 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96
- Rad 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108
- Rad 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120
- Rad 11: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, 132
- Rad 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144
I vissa länder slutar tabellen vid 10 · 10, medan den i andra går upp till 12 · 12. Mönstren nedan fungerar likadant i båda.
Vilka mönster gömmer sig i multiplikationstabellen?
Multiplikationstabellen är full av mönster. Den är symmetrisk längs diagonalen, diagonalen innehåller kvadrattalen, vissa rader är det dubbla av andra rader, och i många rader upprepas slutsiffrorna. Att upptäcka mönstren betyder att ett barn har mycket färre kombinationer att lära sig, och att de kombinationer det lär sig blir begripliga.
Tabellen är en spegel
Leta upp 3 · 8 och sedan 8 · 3. Båda rutorna visar 24. Hela tabellen är en spegelbild längs diagonalen från det övre vänstra hörnet till det nedre högra, eftersom talens ordning inte ändrar svaret.
Det här enda mönstret halverar ungefär jobbet. Lämna bort de lätta kombinationerna med 0, 1 och 10, så krymper kombinationerna från 2 · 2 till 9 · 9 till bara 36 olika.
Diagonalen innehåller kvadrattalen
Rutorna på diagonalen är 1, 4, 9, 16, 25 och så vidare. Var och en är ett tal multiplicerat med sig självt, och därför kallas de kvadrattal. Varje steg nedåt längs diagonalen lägger till nästa udda tal. 1 plus 3 är 4, plus 5 är 9, plus 7 är 16.
2:ans, 4:ans och 8:ans tabell dubblar varandra
Varje tal i 4:ans rad är dubbelt så stort som talet ovanför det i 2:ans rad. 8:ans rad är det dubbla av 4:ans rad. Ett barn som kan 2 · 7 = 14 kan alltså hitta 4 · 7 genom att dubbla till 28, och 8 · 7 genom att dubbla igen till 56. Samma koppling finns mellan 3:ans och 6:ans tabell.
5:ans och 10:ans tabell slutar på samma sätt
Varje svar i 10:ans rad slutar på 0. Varje svar i 5:ans rad slutar på 5 eller 0, varannan gång. Och varje svar i 5:ans tabell är hälften av svaret i 10:ans tabell under det. 5 · 8 är hälften av 10 · 8, alltså 40.
I 9:ans tabell går en siffra upp medan den andra går ned
Läs 9:ans rad upp till 90. Svaren är 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Tiotalssiffran ökar med ett varje gång och entalssiffran minskar med ett. De två siffrorna blir alltid 9 tillsammans, vilket är ett snabbt sätt att kontrollera ett svar.
3:ans tabell har ett mönster i siffersumman
Lägg ihop siffrorna i varje svar i 3:ans rad. 12 ger 3, 15 ger 6, 18 ger 9, 21 ger 3 igen. Siffersummorna går 3, 6, 9, 3, 6, 9 hela vägen. Slutsiffrorna är också intressanta, eftersom de från 3 · 1 till 3 · 10 använder varje siffra från 0 till 9 exakt en gång.
11:ans tabell upprepar siffran
Upp till 11 · 9 är varje svar samma siffra skriven två gånger. 11 · 4 = 44 och 11 · 7 = 77. Efter det ändras mönstret (110, 121, 132), vilket är ett bra tillfälle att visa att mönster kan ha gränser.
Varje rad ökar jämnt
Varje rad ökar med lika mycket varje gång. 7:ans rad ökar med 7, 12:ans rad med 12. Om ditt barn glömmer 7 · 8 kan det alltså utgå från en kombination det kan, som 7 · 7 = 49, och lägga till en 7 till för att få 56.
Hur kan en multiplikationstabell hjälpa ditt barn att lära sig gångertabellen?
En multiplikationstabell hjälper mest när ditt barn använder den för att räkna ut kombinationer i stället för att slå upp dem. Låt barnet först hitta ett svar utifrån en kombination det redan kan och sedan kontrollera det i tabellen. Med tiden behöver barnet tabellen mindre, eftersom mönstren och kopplingarna mellan kombinationerna gör jobbet.
Exempel
Ditt barn kan inte 6 · 8. Men det kan 5 · 8 = 40. Sex åttor är en åtta mer än fem åttor, så 6 · 8 = 40 + 8 = 48. Nu kontrollerar barnet i tabellen och ser 48. Det har inte bara hittat ett svar, det har övat på en strategi som fungerar för vilken kombination som helst.
Några andra idéer fungerar bra hemma:
- Färglägg de kombinationer ditt barn redan kan. Att se en tabell som redan är till hälften färglagd är väldigt uppmuntrande.
- Rita ett tomt rutnät och låt ditt barn fylla i det ur minnet, en rad i taget.
- Täck några rutor med självhäftande lappar och be ditt barn räkna ut vad som står under.
När tabellen börjar kännas bekant kan ditt barn i korta rundor av multiplikationsspelet använda samma kombinationer i högt tempo i en lekfull strid. Fler idéer för att bygga upp tempot finns i vår guide om hur du lär dig multiplikationstabellen snabbt, och på sidan med spel för multiplikationstabellen kan ditt barn välja en tabell att fokusera på. Korta, regelbundna pass fungerar bättre än ett långt.
Är det fusk att använda en multiplikationstabell?
Att använda en multiplikationstabell är inte fusk när den hjälper ditt barn att lära sig. Det blir ett problem först om den ersätter lärandet, så att barnet aldrig behöver komma ihåg en enda kombination. Målet är ett barn som förstår hur tabellen fungerar och gradvis behöver den mindre, inte ett barn som aldrig får se en.
Exempel
Tänk dig att ditt barn lär sig division med uppställning. Om det lägger all sin energi på 7 · 8 tappar det tråden i den nya metoden. Att låta barnet använda tabellen under den lektionen håller fokus på divisionen. När lektionen handlar om själva multiplikationstabellen plockas tabellen bort.
Många föräldrar oroar sig för att en tabell blir en krycka för livet. Den risken är verklig om tabellen alltid finns där och ingen någonsin ber barnet minnas en kombination. Den är mycket mindre när tabellen används för att hitta mönster och sedan plockas bort gradvis.
Om ditt barn har svårt med minnet eller har en inlärningssvårighet kan tabellen vara ett överenskommet stöd i skolan. Prata i så fall med läraren om hur och när den ska användas, i stället för att ta bort den hemma.
När ska ditt barn sluta använda tabellen?
Det finns ingen fast ålder, och barn är redo vid olika tidpunkter. Ett varsamt sätt att vänja barnet av med tabellen är att ta bort den i steg:
- Börja med hela tabellen för alla uppgifter.
- Täck de rader ditt barn kan bra, så att det bara ser de kombinationer det fortfarande håller på att lära sig.
- Byt till ett tomt rutnät som barnet fyller i själv före en uppgift.
- Lägg undan tabellen och använd den bara för att kontrollera svaren efteråt.
Gå vidare till nästa steg när det nuvarande känns lätt. Det är helt okej att gå tillbaka ett steg en trött dag.
En tabell som ditt barn förstår blir en tabell det inte längre behöver
En multiplikationstabell är ingen lista att plugga in uppifrån och ned. Den är en karta över hur tal fungerar tillsammans, med speglingar, dubbleringar och mönster som upprepas. Hjälp ditt barn att se mönstren, använd tabellen för att räkna ut nya kombinationer utifrån gamla, och låt den glida över i bakgrunden när självförtroendet växer.
Träna dessa härnäst