Sådan læser du en gangetabel, og de mønstre der gemmer sig i den

En gangetabel er et skema, der viser svaret på alle gangestykker i tabellerne samlet ét sted. De fleste børn ser den som en liste med tal, der skal læres. Kig lidt nærmere, og du vil se, at den er fuld af mønstre, og det er de mønstre, der gør tabellen fra en krykke til en rigtig måde at forstå multiplikation på.

Hvordan læser man en gangetabel?

For at læse en gangetabel finder du det første tal i kolonnen ned langs venstre side og det andet tal i rækken hen over toppen. Følg den række hen og den kolonne ned, indtil de mødes. Tallet i det felt er svaret. Række 6 og kolonne 7 mødes ved 42, så 6 · 7 = 42.

Eksempel

Dit barn vil vide, hvad 4 · 9 er. Sæt en finger på 4-tallet i venstre kolonne og en anden på 9-tallet i den øverste række. Lad den første finger glide mod højre og den anden nedad. De mødes ved 36, så 4 · 9 = 36. Her er alle rækker i gangetabellen op til 12 · 12. Hver række viser svarene for det tal gange 1 til 12.

• Række 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
• Række 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24
• Række 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36
• Række 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48
• Række 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60
• Række 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72
• Række 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84
• Række 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96
• Række 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108
• Række 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120
• Række 11: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, 132
• Række 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144

I nogle lande stopper gangetabellen ved 10 · 10, mens den i andre går op til 12 · 12. Mønstrene nedenfor virker på samme måde i begge.

Hvilke mønstre gemmer sig i gangetabellen?

Gangetabellen er fuld af mønstre. Den er symmetrisk om diagonalen, diagonalen indeholder kvadrattallene, nogle rækker er det dobbelte af andre, og i mange rækker gentager sidste ciffer sig. Når et barn får øje på mønstrene, er der langt færre stykker at lære, og de stykker, barnet lærer, giver mening.

Tabellen er et spejl

Find 3 · 8 og derefter 8 · 3. Begge felter siger 24. Hele tabellen er et spejlbillede om diagonalen fra øverste venstre hjørne til nederste højre, fordi tallenes rækkefølge ikke ændrer svaret.

Dette ene mønster halverer cirka arbejdet. Ser du bort fra de lette stykker med 0, 1 og 10, er der kun 36 forskellige stykker fra 2 · 2 til 9 · 9.

Diagonalen indeholder kvadrattallene

Felterne på diagonalen er 1, 4, 9, 16, 25 og så videre. Hvert af dem er et tal ganget med sig selv, og derfor kaldes de kvadrattal. Hvert trin ned ad diagonalen lægger det næste ulige tal til. 1 plus 3 er 4, plus 5 er 9, plus 7 er 16.

2-, 4- og 8-tabellen fordobler hinanden

Hvert tal i 4-rækken er det dobbelte af tallet over det i 2-rækken. 8-rækken er det dobbelte af 4-rækken. Et barn, der ved, at 2 · 7 = 14, kan altså finde 4 · 7 ved at fordoble til 28 og 8 · 7 ved at fordoble igen til 56. Den samme forbindelse findes mellem 3-tabellen og 6-tabellen.

5-tabellen og 10-tabellen ender på samme måde

Alle svar i 10-rækken ender på 0. Alle svar i 5-rækken ender skiftevis på 5 og 0. Og hvert svar i 5-rækken er halvdelen af svaret under det i 10-rækken. 5 · 8 er halvdelen af 10 · 8, så det er 40.

I 9-tabellen går ét ciffer op, mens det andet går ned

Læs 9-rækken op til 90. Svarene er 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Tiercifferet går én op hver gang, og ettalscifferet går én ned. De to cifre giver altid 9 tilsammen, og det er en hurtig måde at kontrollere et svar på.

3-tabellen har et mønster i tværsummen

Læg cifrene sammen i hvert svar i 3-rækken. 12 giver 3, 15 giver 6, 18 giver 9, 21 giver 3 igen. Tværsummerne går 3, 6, 9, 3, 6, 9 hele vejen. Sidste ciffer er også interessant, for fra 3 · 1 til 3 · 10 bruges alle cifre fra 0 til 9 præcis én gang.

11-tabellen gentager cifferet

Op til 11 · 9 er hvert svar det samme ciffer skrevet to gange. 11 · 4 = 44 og 11 · 7 = 77. Derefter ændrer mønsteret sig (110, 121, 132), og det er et godt tidspunkt at vise, at mønstre kan have grænser.

Hver række stiger jævnt

Hver række stiger med det samme tal hver gang. 7-rækken stiger med 7, 12-rækken med 12. Så hvis dit barn glemmer 7 · 8, kan det starte fra et stykke, det kan, for eksempel 7 · 7 = 49, og lægge 7 mere til for at få 56.

Hvordan kan en gangetabel hjælpe dit barn med at lære tabellerne?

En gangetabel hjælper mest, når dit barn bruger den til at regne stykker ud i stedet for at slå dem op. Lad barnet først finde svaret ud fra et stykke, det kan, og derefter tjekke det i tabellen. Med tiden får barnet mindre brug for tabellen, fordi mønstrene og forbindelserne mellem stykkerne gør arbejdet.

Eksempel

Dit barn kan ikke 6 · 8. Men det ved, at 5 · 8 = 40. Seks ottere er én otter mere end fem ottere, så 6 · 8 = 40 + 8 = 48. Nu tjekker barnet tabellen og ser 48. Det har ikke bare fundet et svar, det har øvet en strategi, som kan bruges til ethvert stykke.

Et par andre idéer virker godt derhjemme:

1. Farvelæg de stykker, dit barn allerede kan. Det er meget opmuntrende at se en tabel, der allerede er halvt farvelagt.
2. Tegn et tomt skema, og lad dit barn udfylde det fra hukommelsen, én række ad gangen.
3. Dæk nogle felter med post-it-sedler, og bed dit barn regne ud, hvad der står under dem.

Når tabellen begynder at føles velkendt, kan dit barn med korte runder i gangespillet bruge de samme stykker i højt tempo i en legende kamp. Der er flere idéer til at blive hurtigere i vores guide om, hvordan man lærer tabellerne hurtigt, og på siden med spil med tabellerne kan dit barn vælge én tabel at fokusere på. Korte, regelmæssige omgange virker bedre end én lang.

Er det snyd at bruge en gangetabel?

Det er ikke snyd at bruge en gangetabel, når den hjælper dit barn med at lære. Det bliver kun et problem, hvis den erstatter læringen, så barnet aldrig behøver at huske et eneste stykke. Målet er et barn, der forstår, hvordan tabellen virker, og som langsomt får mindre brug for den, ikke et barn, der aldrig må se en.

Eksempel

Forestil dig, at dit barn er ved at lære division med opstilling. Hvis al energien går til 7 · 8, mister barnet overblikket over den nye metode. Hvis barnet må bruge tabellen i den lektion, bliver fokus på divisionen. Når lektionen handler om selve tabellerne, bliver tabellen lagt væk.

Mange forældre er bekymrede for, at tabellen bliver en krykke for livet. Den risiko er reel, hvis tabellen altid er fremme, og ingen nogensinde beder barnet om at huske et stykke. Den er meget mindre, når tabellen bruges til at finde mønstre og derefter gradvist fjernes.

Hvis dit barn har svært ved at huske eller har en indlæringsvanske, kan tabellen være en aftalt støtte i skolen. Så tal med læreren om, hvordan og hvornår den skal bruges, i stedet for at tage den væk derhjemme.

Hvornår skal dit barn holde op med at bruge tabellen?

Der er ingen fast alder, og børn er klar på forskellige tidspunkter. En blid måde at vænne barnet af med tabellen på er at fjerne den trin for trin:

1. Start med hele tabellen til alle opgaver.
2. Dæk de rækker, dit barn kan godt, så det kun ser de stykker, det stadig er ved at lære.
3. Skift til et tomt skema, som barnet selv udfylder før en opgave.
4. Læg tabellen væk, og brug den kun til at tjekke svarene bagefter.

Gå videre til næste trin, når det nuværende føles let. Det er helt i orden at gå et trin tilbage på en træt dag.

En tabel, dit barn forstår, bliver en tabel, det ikke længere har brug for

En gangetabel er ikke en liste, der skal læres udenad fra top til bund. Den er et kort over, hvordan tal hænger sammen, med spejlinger, fordoblinger og mønstre, der gentager sig. Hjælp dit barn med at se mønstrene, brug tabellen til at regne nye stykker ud fra kendte, og lad den glide i baggrunden, efterhånden som selvtilliden vokser.