Tanda lebih dari dan kurang dari: cara mudah mengingatnya

Bagaimana cara mengingat tanda lebih dari dan kurang dari?

Lihat sisi yang terbuka pada tanda lebih dari dan kurang dari. Ujung lebar dari > atau < selalu menghadap bilangan yang lebih besar, dan ujung lancipnya selalu menghadap bilangan yang lebih kecil. Jadi 9 > 4 dan 4 < 9 sama-sama terbuka ke arah 9. Aturan ini berlaku untuk semua bilangan, termasuk bilangan negatif dan desimal.

Contoh

Bandingkan 7 dan 3.

1. 7 lebih besar, jadi sisi yang terbuka harus menghadap 7.
2. Kalau 7 ditulis lebih dulu, tulis 7 > 3.
3. Kalau 3 ditulis lebih dulu, tulis 3 < 7.

Kedua baris pada gambar menyatakan fakta yang sama. Satu-satunya yang menentukan tanda mana yang dipakai adalah urutan penulisan bilangannya.

Tiga trik visual untuk anak

Setiap anak cocok dengan trik yang berbeda. Coba dua di antaranya, lalu pertahankan yang benar-benar dipakai anak Anda.

• Mulut yang lapar. Tanda itu adalah mulut yang terbuka, sering digambar sebagai mulut buaya, dan selalu memakan bilangan yang lebih besar. Anak-anak senang menambahkan giginya.
• Sisi besar, sisi kecil. Satu ujung tanda itu lebar dan ujung lainnya berupa titik kecil yang lancip. Ujung lebar di sebelah bilangan besar, ujung lancip di sebelah bilangan kecil.
• Dua titik dan satu titik. Taruh dua titik di samping bilangan yang lebih besar dan satu titik di samping bilangan yang lebih kecil. Hubungkan kedua titik itu ke titik yang satu, dan garisnya membentuk tanda yang benar.

Dengan trik mulut buaya, kadang anak ingat mulutnya tetapi lupa apa yang dimakannya. Mengucapkan "buaya makan yang lebih besar" dengan suara keras setiap kali akan sangat membantu.

Bagaimana cara membaca tanda lebih dari dan kurang dari?

Bacalah tanda dari kiri ke kanan, sama seperti membaca kalimat. Sebutkan bilangan di kiri, lalu tandanya, lalu bilangan di kanan. Jadi 3 < 8 dibaca "3 kurang dari 8", dan 8 > 3 dibaca "8 lebih dari 3". Kedua kalimat itu menyatakan hal yang sama tentang 3 dan 8.

Contoh

Bacalah 12 > 5 dan 5 < 12.

1. 12 > 5 dibaca "12 lebih dari 5".
2. 5 < 12 dibaca "5 kurang dari 12".

Buku pelajaran gratis OpenStax Prealgebra 2e mengajarkan cara membaca yang sama, dengan a < b dibaca "a kurang dari b". Anak yang mulai membaca dari bilangan di kanan sering menyebut tanda yang salah. Menunjuk setiap bagian sambil membaca membuat urutannya jelas.

Bagaimana membandingkan bilangan besar dan desimal?

Hitung dulu banyaknya angka. Untuk bilangan bulat positif, yang angkanya lebih banyak adalah yang lebih besar. Kalau banyak angkanya sama, bandingkan nilai tempatnya satu per satu mulai dari kiri, dan tempat pertama yang berbeda menentukan hasilnya. Desimal juga dibandingkan dengan cara yang sama setelah komanya disejajarkan.

Contoh

Bandingkan 4.512 dan 4.521.

1. Keduanya terdiri dari empat angka.
2. Ribuan: 4 dan 4.
3. Ratusan: 5 dan 5.
4. Puluhan: 1 dan 2. Inilah perbedaan pertama, dan 1 < 2.

Jadi 4.512 < 4.521. Desimal lebih sering membuat anak keliru, karena desimal yang lebih panjang terlihat lebih besar. Ambil contoh 0,5 dan 0,45. Tulis 0,5 sebagai 0,50, dan sekarang yang dibandingkan adalah 50 perseratus dengan 45 perseratus. Jadi 0,5 > 0,45. Permainan desimal penuh dengan perbandingan seperti ini. Minta anak Anda menulis nol tambahan itu setiap kali, meskipun kelihatannya tidak perlu.

Bagaimana tanda lebih dari dan kurang dari pada bilangan negatif?

Bayangkan sebuah garis bilangan. Makin ke kanan letak sebuah bilangan, makin besar nilainya, dan makin ke kiri, makin kecil. Itulah sebabnya −4 < 2, dan juga −7 < −3, padahal 7 lebih besar dari 3. Untuk dua bilangan negatif, yang lebih dekat ke nol adalah bilangan yang lebih besar. Awalnya ini bisa terasa aneh.

Contoh

Bandingkan −7 dan −3.

1. Pada garis bilangan, −3 terletak di sebelah kanan −7.
2. Makin ke kanan berarti makin besar, jadi −3 > −7.
3. Kalau dibalik, fakta yang sama ditulis −7 < −3.

Suhu adalah cara mudah untuk mengecek. Suhu −3 °C lebih hangat daripada −7 °C, jadi −3 memang bilangan yang lebih besar. Setelah tanda dasarnya dikuasai, permainan bilangan negatif memberi banyak latihan. Di awal, siapkan garis bilangan yang digambar di kertas di samping layar.

Apa arti ≥ dan ≤?

Tanda ≥ berarti lebih dari atau sama dengan, dan ≤ berarti kurang dari atau sama dengan. Garis di bawahnya adalah separuh tanda sama dengan. Jadi x ≥ 5 mencakup 5 itu sendiri dan semua bilangan di atasnya, sedangkan x ≤ 5 mencakup 5 dan semua bilangan di bawahnya. Tanpa garis itu, bilangan 5 sendiri tidak termasuk.

Contoh

Sebuah permainan papan butuh paling sedikit 2 pemain dan paling banyak 6. Dengan p pemain, artinya p ≥ 2 dan p ≤ 6. Dua pemain boleh, karena 2 = 2. Tujuh pemain melanggar aturan p ≤ 6. Ada satu tanda lagi yang perlu diketahui di sini: ≠ berarti tidak sama dengan, jadi 7 ≠ 6.

Dalam aljabar, tanda-tanda ini menjadi pertidaksamaan, dengan jawaban berupa rentang bilangan, bukan satu nilai saja. Permainan pertidaksamaan adalah langkah berikutnya untuk anak yang lebih besar. Sisi yang terbuka tetap menghadap nilai yang lebih besar.

Bagaimana berlatih membandingkan bilangan di rumah?

Buat singkat saja dan jadikan bagian dari momen sehari-hari. Anak perlu banyak perbandingan cepat, dan mengucapkan setiap perbandingan dengan suara keras membantu mereka mengingat tanda yang mana. Beberapa menit setiap kali sudah cukup. Untuk memulai, Anda hanya butuh dadu, kartu remi, dan garis bilangan yang digambar di kertas.

Ide yang hampir tidak butuh apa-apa

• Masing-masing melempar dadu. Angka yang lebih tinggi menang, dan pemenangnya menulis tanda di antara kedua bilangan.
• Buka dua kartu remi dan tanyakan tanda mana yang cocok di antaranya sebelum ada yang menyebut jawabannya.
• Gambar garis bilangan dari −10 sampai 10, letakkan dua pion di atasnya, dan tanyakan mana yang lebih besar.

Kalau Anda ingin sesuatu yang bisa berjalan sendiri, coba permainan membandingkan bilangan. Setiap ronde menampilkan dua bilangan dan menanyakan tanda yang cocok, dengan pilihan <, = dan >, dan jawaban yang benar membuat serangan Anda mengenai lawan.

Ronde pada gambar itu adalah jebakan yang menarik. Kedua bilangan sama-sama 456, jadi jawabannya tanda sama dengan.

Siapa yang menciptakan tanda lebih dari dan kurang dari?

Tanda < dan > pertama kali muncul dalam cetakan di sebuah buku aljabar yang terbit atas nama matematikawan Inggris Thomas Harriot. Buku itu terbit pada 1631, sepuluh tahun setelah ia wafat. Arsip sejarah matematika MacTutor mencatat hal ini. Arsip itu juga menyebutkan bahwa Harriot sendiri tidak terlibat langsung dalam buku tersebut.

Contoh

Sebelum tanda-tanda ini ada, orang menuliskan perbandingan dengan kata-kata. Alih-alih 1.000 > 999, sebuah buku akan mencetak kalimat lengkap 1.000 lebih besar dari 999. Tanda yang singkat membuat perhitungan panjang jauh lebih mudah dibaca dan diperiksa.

Sisi yang terbuka selalu menghadap bilangan yang lebih besar

Setiap perbandingan kembali ke satu gagasan. Sisi tanda yang terbuka menghadap bilangan yang lebih besar, dan ujung lancipnya menghadap yang lebih kecil. Begitu anak memahami ini, tanda yang sama berlaku untuk bilangan besar, desimal, dan bilangan negatif, lalu nanti untuk pertidaksamaan dalam aljabar.