Slik leser du gangetabellen, og mønstrene som skjuler seg i den

En gangetabell er et rutenett som viser svaret på alle gangestykkene på ett sted. De fleste barn ser den som en liste med tall som skal læres. Ser du litt nærmere, er den full av mønstre, og det er de mønstrene som gjør tabellen fra en krykke til en ekte måte å forstå ganging på.

Hvordan leser du en gangetabell?

For å lese en gangetabell finner du det første tallet i kolonnen langs venstre side og det andre tallet i raden øverst. Følg den raden bortover og den kolonnen nedover til de møtes. Tallet i den ruten er svaret. Rad 6 og kolonne 7 møtes på 42, så 6 · 7 = 42.

Eksempel

Barnet ditt vil vite hva 4 · 9 er. Sett én finger på 4 i venstre kolonne og en annen på 9 i den øverste raden. Skyv den første fingeren mot høyre og den andre nedover. De møtes på 36, så 4 · 9 = 36. Her er alle radene i tabellen opp til 12 · 12. Hver rad viser svarene for det tallet ganger 1 til 12.

• Rad 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
• Rad 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24
• Rad 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36
• Rad 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48
• Rad 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60
• Rad 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72
• Rad 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84
• Rad 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96
• Rad 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108
• Rad 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120
• Rad 11: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, 132
• Rad 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144

I noen land stopper tabellen på 10 · 10, mens andre går opp til 12 · 12. Mønstrene nedenfor fungerer likt i begge.

Hvilke mønstre skjuler seg i gangetabellen?

Gangetabellen er full av mønstre. Den er symmetrisk om diagonalen, diagonalen inneholder kvadrattallene, noen rader er det dobbelte av andre, og i mange rader gjentar sistesifrene seg. Når et barn oppdager disse mønstrene, er det langt færre stykker å lære, og stykkene det lærer, gir mening.

Tabellen er et speil

Finn 3 · 8 og så 8 · 3. Begge rutene viser 24. Hele tabellen er et speilbilde om diagonalen fra øverst til venstre til nederst til høyre, fordi rekkefølgen på tallene ikke endrer svaret.

Dette ene mønsteret halverer omtrent jobben. Hold de lette stykkene med 0, 1 og 10 utenfor, så blir stykkene fra 2 · 2 til 9 · 9 til bare 36 forskjellige.

Diagonalen inneholder kvadrattallene

Rutene på diagonalen er 1, 4, 9, 16, 25 og så videre. Hvert av dem er et tall ganget med seg selv, og derfor kalles de kvadrattall. Hvert steg nedover diagonalen legger til det neste oddetallet. 1 pluss 3 er 4, pluss 5 er 9, pluss 7 er 16.

2-gangen, 4-gangen og 8-gangen dobler hverandre

Hvert tall i 4-raden er det dobbelte av tallet over det i 2-raden. 8-raden er det dobbelte av 4-raden. Et barn som kan 2 · 7 = 14, kan altså finne 4 · 7 ved å doble til 28, og 8 · 7 ved å doble igjen til 56. Den samme koblingen finnes mellom 3-gangen og 6-gangen.

5-gangen og 10-gangen slutter likt

Hvert svar i 10-raden slutter på 0. Hvert svar i 5-raden slutter på 5 eller 0, annenhver gang. Og hvert svar i 5-gangen er halvparten av svaret i 10-gangen under det. 5 · 8 er halvparten av 10 · 8, altså 40.

I 9-gangen går ett siffer opp mens det andre går ned

Les 9-raden opp til 90. Svarene er 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Tierssifferet går opp med én hver gang, og enersifferet går ned med én. De to sifrene blir alltid 9 til sammen, og det er en rask måte å sjekke et svar på.

3-gangen har et mønster i tverrsummen

Legg sammen sifrene i hvert svar i 3-raden. 12 gir 3, 15 gir 6, 18 gir 9, 21 gir 3 igjen. Tverrsummene går 3, 6, 9, 3, 6, 9 hele veien. Sistesifrene er også interessante, fordi de fra 3 · 1 til 3 · 10 bruker hvert siffer fra 0 til 9 nøyaktig én gang.

11-gangen gjentar sifferet

Opp til 11 · 9 er hvert svar sifferet skrevet to ganger. 11 · 4 = 44 og 11 · 7 = 77. Etter det endrer mønsteret seg (110, 121, 132), og det er et godt øyeblikk til å vise at mønstre kan ha grenser.

Hver rad øker jevnt

Hver rad øker med like mye hver gang. 7-raden øker med 7, 12-raden med 12. Hvis barnet ditt glemmer 7 · 8, kan det altså starte fra et stykke det kan, som 7 · 7 = 49, og legge til én 7 til for å få 56.

Hvordan kan en gangetabell hjelpe barnet ditt å lære gangene?

En gangetabell hjelper mest når barnet ditt bruker den til å regne ut stykker, i stedet for å slå dem opp. La barnet først finne et svar ut fra et stykke det kan, og så sjekke det i tabellen. Etter hvert trenger det tabellen mindre, fordi mønstrene og koblingene mellom stykkene gjør jobben.

Eksempel

Barnet ditt kan ikke 6 · 8. Men det kan 5 · 8 = 40. Seks åttere er én åtter mer enn fem åttere, så 6 · 8 = 40 + 8 = 48. Nå sjekker barnet tabellen og ser 48. Det har ikke bare funnet et svar, det har øvd på en strategi det kan bruke på alle stykker.

Noen andre ideer fungerer godt hjemme:

1. Fargelegg stykkene barnet ditt allerede kan. Å se en tabell som allerede er halvveis fargelagt, er veldig oppmuntrende.
2. Tegn et tomt rutenett og la barnet fylle det ut fra hukommelsen, én rad om gangen.
3. Dekk noen ruter med lapper og be barnet regne ut hva som står under.

Når tabellen begynner å føles kjent, lar korte runder i gangespillet barnet bruke de samme stykkene i høyt tempo i en leken duell. Du finner flere ideer for å bygge fart i guiden vår om hvordan du lærer gangetabellen raskt, og på siden med spill for gangetabellen kan barnet velge én gange å fokusere på. Korte, faste økter fungerer bedre enn én lang.

Er det juks å bruke gangetabell?

Det er ikke juks å bruke gangetabell når den hjelper barnet ditt å lære. Det blir bare et problem hvis den erstatter læringen, slik at barnet aldri trenger å huske et eneste stykke. Målet er et barn som forstår hvordan tabellen fungerer og gradvis trenger den mindre, ikke et barn som aldri får se en.

Eksempel

Se for deg at barnet ditt lærer oppstilt divisjon. Hvis all energien går til 7 · 8, mister barnet tråden i den nye metoden. Å la barnet bruke tabellen i den timen holder fokuset på divisjonen. Når timen handler om selve gangene, legges tabellen bort.

Mange foreldre er redde for at tabellen blir en krykke for livet. Den risikoen er reell hvis tabellen alltid er der og ingen noen gang ber barnet hente fram et stykke fra hukommelsen. Den er mye mindre når tabellen brukes til å finne mønstre og så gradvis fjernes.

Hvis barnet ditt har problemer med hukommelsen eller en lærevanske, kan tabellen være en avtalt støtte på skolen. Snakk i så fall med læreren om hvordan og når den skal brukes, i stedet for å ta den bort hjemme.

Når bør barnet ditt slutte å bruke tabellen?

Det finnes ingen fast alder, og barn er klare til ulik tid. En skånsom måte å venne barnet av med tabellen på er å fjerne den trinn for trinn:

1. Start med hele tabellen til alle oppgaver.
2. Dekk til radene barnet ditt kan godt, slik at det bare ser stykkene det fortsatt lærer.
3. Bytt til et tomt rutenett som barnet fyller ut selv før en oppgave.
4. Legg tabellen ut av syne og bruk den bare til å sjekke svarene etterpå.

Gå videre til neste trinn når det nåværende føles lett. Det er helt greit å gå et trinn tilbake på en sliten dag.

En tabell barnet ditt forstår, blir en tabell det ikke lenger trenger

En gangetabell er ikke en liste som skal pugges fra topp til bunn. Den er et kart over hvordan tall henger sammen, med speilinger, doblinger og mønstre som gjentar seg. Hjelp barnet ditt å se de mønstrene, bruk tabellen til å regne ut nye stykker fra gamle, og la den gli i bakgrunnen etter hvert som selvtilliten vokser.