Çarpım tablosu, her çarpma işleminin cevabını tek bir yerde gösteren bir ızgaradır. Çoğu çocuk onu ezberlenecek bir sayı listesi olarak görür. Biraz daha yakından bakınca örüntülerle dolu olduğunu görürsün. Tabloyu bir koltuk değneğinden çarpmayı gerçekten anlamanın bir yoluna dönüştüren de bu örüntülerdir.
Çarpım tablosu nasıl okunur?
Çarpım tablosunu okumak için ilk sayıyı soldaki sütunda, ikinci sayıyı en üstteki satırda bul. O satırı sağa doğru, o sütunu da aşağı doğru, birleştikleri yere kadar izle. O karedeki sayı cevaptır. 6. satır ile 7. sütun 42'de kesişir, yani 6 × 7 = 42.
Örnek
Çocuğun 4 × 9'un kaç ettiğini bilmek istiyor. Bir parmağını soldaki sütundaki 4'ün, diğerini en üstteki satırdaki 9'un üzerine koy. İlk parmağını sağa, ikincisini aşağı kaydır. 36'da buluşurlar, yani 4 × 9 = 36. İşte 12 × 12'ye kadar tablonun bütün satırları. Her satır, o sayının 1'den 12'ye kadar olan sayılarla çarpımlarını gösterir.
-
- satır: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
-
- satır: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24
-
- satır: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36
-
- satır: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48
-
- satır: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60
-
- satır: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72
-
- satır: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84
-
- satır: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96
-
- satır: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108
-
- satır: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120
-
- satır: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, 132
-
- satır: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144
Bazı ülkelerde tablolar 10 × 10'da biter, bazılarında ise 12 × 12'ye kadar gider. Aşağıdaki örüntüler ikisinde de aynı şekilde işler.
Çarpım tablosunda hangi örüntüler gizlidir?
Çarpım tablosu örüntülerle doludur. Köşegene göre simetriktir, köşegende kare sayılar bulunur, bazı satırlar başka satırların iki katıdır ve birçok satırda son basamaklar kendini tekrar eder. Bu örüntüleri fark eden bir çocuğun öğrenmesi gereken işlem sayısı çok azalır ve öğrendiği işlemler de anlam kazanır.
Tablo bir aynadır
3 × 8'i, sonra 8 × 3'ü bul. İki karede de 24 yazar. Sayıların sırası cevabı değiştirmediği için bütün tablo, sol üstten sağ alta uzanan köşegene göre bir ayna görüntüsüdür.
Bu tek örüntü işi kabaca yarıya indirir. 0, 1 ve 10'un kolay işlemlerini dışarıda bırakırsan, 2 × 2'den 9 × 9'a kadar olan işlemler yalnızca 36 farklı işleme iner.
Köşegende kare sayılar bulunur
Köşegendeki sayılar 1, 4, 9, 16, 25 diye devam eder. Her biri bir sayının kendisiyle çarpımıdır, bu yüzden bunlara kare sayılar denir. Köşegen boyunca her adımda bir sonraki tek sayı eklenir. 1 artı 3, 4 eder, artı 5, 9 eder, artı 7, 16 eder.
2'ler, 4'ler ve 8'ler birbirinin iki katıdır
4'ler satırındaki her sayı, üstündeki 2'ler satırındaki sayının iki katıdır. 8'ler satırı da 4'ler satırının iki katıdır. Yani 2 × 7 = 14'ü bilen bir çocuk, ikiye katlayarak 4 × 7'nin 28 olduğunu, bir kez daha ikiye katlayarak da 8 × 7'nin 56 olduğunu bulabilir. Aynı bağlantı 3'ler ile 6'lar arasında da işler.
5'ler ve 10'lar aynı şekilde biter
10'lar satırındaki her cevap 0 ile biter. 5'ler satırındaki cevaplar sırayla 5 ya da 0 ile biter. Ayrıca 5'lerdeki her cevap, altındaki 10'lar cevabının yarısıdır. 5 × 8, 10 × 8'in yarısıdır, yani 40 eder.
9'larda bir basamak artarken diğeri azalır
9'lar satırını 90'a kadar oku. Cevaplar 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Onlar basamağı her seferinde bir artar, birler basamağı ise bir azalır. İki rakamın toplamı her zaman 9 eder, bu da bir cevabı kontrol etmenin hızlı bir yoludur.
3'lerde bir rakam toplamı örüntüsü var
3'ler satırındaki her cevabın rakamlarını topla. 12'nin rakamları toplamı 3, 15'inki 6, 18'inki 9, 21'inki yine 3 eder. Rakam toplamları baştan sona 3, 6, 9, 3, 6, 9 diye gider. Son basamakları da ilginçtir, çünkü 3 × 1'den 3 × 10'a kadar 0'dan 9'a her rakamı tam olarak bir kez kullanırlar.
11'ler rakamı tekrar eder
11 × 9'a kadar her cevap, aynı rakamın iki kez yazılmasıdır. 11 × 4 = 44 ve 11 × 7 = 77. Ondan sonra örüntü değişir (110, 121, 132). Bu, örüntülerin de sınırları olabileceğini göstermek için iyi bir an.
Her satır eşit adımlarla ilerler
Her satır her seferinde aynı miktarda artar. 7'ler satırı 7'şer, 12'ler satırı 12'şer artar. Yani çocuğun 7 × 8'i unutursa, 7 × 7 = 49 gibi bildiği bir işlemden başlayıp bir tane daha 7 ekleyerek 56'ya ulaşabilir.
Çarpım tablosu, çocuğunun çarpmayı öğrenmesine nasıl yardımcı olur?
Çarpım tablosu en çok, çocuğun onu cevaplara bakmak için değil, işlemleri hesaplamak için kullandığında işe yarar. Önce bildiği bir işlemden yola çıkarak cevabı bulsun, sonra tablodan kontrol etsin. Zamanla tabloya daha az ihtiyaç duyar, çünkü işi örüntüler ve işlemler arasındaki bağlantılar yapar.
Örnek
Çocuğun 6 × 8'i bilmiyor. Ama 5 × 8 = 40 olduğunu biliyor. Altı tane 8, beş tane 8'den bir tane 8 fazladır, yani 6 × 8 = 40 + 8 = 48. Şimdi tablodan kontrol ediyor ve 48'i görüyor. Sadece bir cevap bulmadı, her işlem için kullanabileceği bir stratejiyi de çalıştı.
Evde işe yarayan birkaç fikir daha:
- Çocuğunun zaten bildiği işlemleri boya. Şimdiden yarısı boyanmış bir tablo görmek çok cesaret vericidir.
- Boş bir ızgara çiz ve çocuğunun onu her seferinde bir satır olmak üzere hafızadan doldurmasına izin ver.
- Birkaç kareyi yapışkan notlarla kapat ve çocuğundan altında ne olduğunu bulmasını iste.
Tablo tanıdık gelmeye başladığında, çarpma oyununda oynanan kısa turlar çocuğunun aynı işlemleri eğlenceli bir dövüşte hızla kullanmasını sağlar. Hız kazanmak için daha fazla fikri çarpım tablosunu hızlı ezberleme rehberimizde bulabilirsin. Çarpım tablosu oyunları sayfası da çocuğunun odaklanmak için tek bir tablo seçmesine izin verir. Kısa ve düzenli oturumlar, tek bir uzun oturumdan daha iyi sonuç verir.
Çarpım tablosu kullanmak kopya çekmek midir?
Çarpım tablosu kullanmak, çocuğunun öğrenmesine yardım ettiği sürece kopya çekmek değildir. Yalnızca öğrenmenin yerini alırsa, yani çocuk tek bir işlemi bile hatırlamak zorunda kalmazsa sorun olur. Amaç, tabloyu hiç görmesine izin verilmeyen bir çocuk değil, tablonun nasıl işlediğini anlayan ve ona yavaş yavaş daha az ihtiyaç duyan bir çocuktur.
Örnek
Çocuğunun çok basamaklı bölmeyi öğrendiğini düşün. Bütün enerjisini 7 × 8'e harcarsa yeni yöntemi takip edemez. O ders için tabloyu kullanmasına izin vermek, odağı bölmede tutar. Ders çarpım tablosunun kendisiyle ilgili olduğunda ise tablo kaldırılır.
Birçok ebeveyn, tablonun ömür boyu bir koltuk değneğine dönüşmesinden endişe eder. Tablo hep ortadaysa ve kimse çocuktan bir işlemi hatırlamasını hiç istemiyorsa bu risk gerçektir. Tablo örüntüleri fark etmek için kullanılıp sonra yavaş yavaş kaldırıldığında risk çok daha küçüktür.
Çocuğunun hafızayla ilgili bir sorunu ya da bir öğrenme güçlüğü varsa, tablo okulda üzerinde anlaşılmış bir destek olabilir. Bu durumda tabloyu evde elinden almak yerine, nasıl ve ne zaman kullanılması gerektiğini öğretmeniyle konuş.
Çocuğun tabloyu ne zaman bırakmalı?
Belirli bir yaş yok ve çocuklar farklı zamanlarda hazır olur. Tabloyu nazikçe bıraktırmanın bir yolu, onu adım adım kaldırmaktır:
- Her iş için tablonun tamamıyla başla.
- Çocuğunun iyi bildiği satırları kapat, böylece yalnızca hâlâ öğrenmekte olduğu işlemleri görsün.
- Bir işe başlamadan önce kendisinin doldurduğu boş bir ızgaraya geç.
- Tabloyu gözden uzak bir yere koy ve yalnızca sonradan cevapları kontrol etmek için sakla.
Mevcut adım kolay gelmeye başladığında bir sonrakine geç. Yorgun bir günde bir adım geri dönmekte sakınca yok.
Çocuğunun anladığı bir tablo, artık ihtiyaç duymadığı bir tabloya dönüşür
Çarpım tablosu yukarıdan aşağıya ezberlenecek bir liste değildir. Aynalar, ikiye katlamalar ve tekrar eden örüntülerle sayıların birlikte nasıl işlediğini gösteren bir haritadır. Çocuğunun bu örüntüleri görmesine yardım et, tabloyu bildiği işlemlerden yeni işlemler çıkarmak için kullan ve özgüveni arttıkça tablonun yavaş yavaş arka plana çekilmesine izin ver.
Sırada bunları çalış