Çocuklar için cevaplı matematik bilmeceleri ve zeka soruları

Burada İngilizce kelime oyunlarına dayanan bilmeceler bulamazsınız. Sorular yaşa göre, yaklaşık 5 ile 14 yaş arası gruplara ayrıldı ve her grubun sonunda cevaplar çözüm yoluyla birlikte veriliyor, böylece cevabı sadece kontrol etmekle kalmaz, açıklayabilirsiniz de. Soruların ardından sınıfta işe yarayan birkaç alışkanlık önerisi var.

5 ile 7 yaş için hangi matematik bilmeceleri uygundur?

5 ile 7 yaş arasındaki çocuklar için en iyi matematik bilmeceleri küçük sayılar ve çocukların gözünde canlandırabileceği ya da eline alabileceği şeyler içerir, örneğin kuşlar, bacaklar veya çilekler. Sayma pulları, parmaklar ya da hızlı bir çizim kullanmalarına izin verin. Bu yaşta amaç cevabı hızlıca bulmak değil, bir örüntüyü fark edip açıklamaktır.

Her bilmeceyi sesli okuyun. Çocuk yanlış cevap verirse bir şey söylemeden önce cevabı nasıl bulduğunu sorun. Çoğu zaman hatayı kendisi fark eder.

1. Sırada ne var? 2, 4, 6, ?, 10
2. Bir çitin üzerinde 5 kuş var. 2 kuş uçup gidiyor ve 3 kuş daha konuyor. Şimdi çitin üzerinde kaç kuş var?
3. 2 köpek ve 3 kuşun toplam kaç bacağı vardır?
4. 12 çileği 3 arkadaş arasında eşit paylaştırın. Her arkadaş kaç çilek alır?
5. Sırada ne var? 1, 1, 2, 2, 3, 3, ?
6. Aklımdan bir sayı tuttum. Bu sayıya 3 eklersen 10 olur. Tuttuğum sayı kaç?

5 ile 7 yaş için cevaplar

1. 8, çünkü sayılar her seferinde 2 artıyor.
2. 1. 2 kuş uçunca geriye 3 kuş kalır, 3 kuş daha gelince 6 olur.
3. 1. İki köpeğin 8, üç kuşun 6 bacağı vardır ve 8 + 6 = 14.
4. Her birine 4. Çilekleri iskambil kâğıdı dağıtır gibi tek tek dağıtın, her arkadaşa 4 çilek düşer.
5. 1. Her sayı iki kez tekrar ediyor, sonra bir sonraki başlıyor.
6. 1. Parmaklarınızla 7'den 10'a kadar sayın, tam 3 eklemiş olursunuz.

8 ile 10 yaş için hangi matematik bilmeceleri uygundur?

8 ile 10 yaş arasındaki çocuklar, ilk tahminin denenip geliştirilebildiği, birden fazla adımlı sorulara hazırdır. Sihirli kareler, sayı örüntüleri ve eksik işlem işaretleri çok uygundur. Bu sorularla toplama, çıkarma ve çarpım tablosu çalışılır ama çocuklar bunları alıştırmadan çok bir meydan okuma olarak görür.

1. Sihirli kare. 1'den 9'a kadar olan sayıları 3 × 3'lük bir tabloya, her satırın, her sütunun ve iki köşegenin toplamı 15 olacak şekilde yerleştirin. 5 ortaya gelir.
2. Sırada ne var? 1, 4, 9, 16, ?, 36
3. Sırada ne var? 1, 1, 2, 3, 5, 8, ?
4. +, −, × veya ÷ kullanarak eksik işaretleri yerleştirin. 6 ? 3 ? 2 = 4
5. Bir çiftlikte tavuklar ve inekler var. Hepsinin toplam 10 başı ve 28 bacağı var. Kaç inek vardır?
6. Bir kitap ile bir kalem birlikte 110 jeton tutuyor. Kitap kalemden 100 jeton daha pahalı. Kalem kaç jeton?

8 ile 10 yaş için cevaplar

1. Çözümlerden birinde satırlar 2, 7, 6, sonra 9, 5, 1, sonra da 4, 3, 8 şeklindedir. Bunun her döndürülmüş ya da ayna görüntüsü hâli de olur. Çocuk takılırsa çift sayıların köşelere geldiğini söyleyin.
2. 1. Bunlar kare sayılardır, 1 × 1, 2 × 2, 3 × 3 diye gider, yani eksik olan 5 × 5'tir.
3. 13, çünkü her sayı kendinden önceki iki sayının toplamıdır. Bu soruyu seven çocuklar ayçiçeklerinde ve çam kozalaklarında karşımıza çıkan Fibonacci dizisini de sevecektir.
4. İki cevap var, 6 ÷ 3 + 2 = 4 ve 6 ÷ 3 × 2 = 4. İkincisini bulmak, işini erken bitirenler için güzel bir ek görevdir.
5. 4 inek. 10 hayvanın hepsi tavuk olsaydı 20 bacak sayardınız. Fazladan 8 bacak ineklere aittir ve her ineğin tavuktan 2 bacağı fazladır, yani 4 inek ve 6 tavuk vardır.
6. 5 jeton. Çoğu kişi önce 10 der. O zaman kitap 110, ikisi birlikte 120 jeton olurdu, bu da fazla. 5 jetonluk bir kalem ve 105 jetonluk bir kitap birlikte 110 eder, aradaki fark da 100'dür.

Sihirli kare çok eskidir. Bir Çin efsanesine göre Luo Nehri'nden tam olarak bu deseni kabuğunda taşıyan bir kaplumbağa çıkmış. Çin'de bu kareye hâlâ Lo Shu denir.

11 ile 14 yaş için hangi matematik bilmeceleri zorlayıcıdır?

11 ile 14 yaşta sorular birçok doğru cevaba sahip olabilir ya da uzun işlemler yerine akıllıca bir kısa yolu ödüllendirebilir. Dört dörtler, tokalaşma soruları ve büyük sayılardaki örüntüler işe yarar. Öğrenciler fikirlerini denemek, bir yapı aramak ve yöntemlerini açıklamak zorunda kalır, farklı seviyelerden oluşan bir sınıf da aynı soru üzerinde çok farklı düzeylerde çalışabilir.

1. Dört dörtler. Tam dört tane 4 ve +, −, × ve ÷ işaretlerinden istediklerinizi, parantezle birlikte kullanarak 1'den 10'a kadar her sayıyı elde edin. İki 4'ü yan yana koyup 44 de yapabilirsiniz.
2. On kişi buluşuyor ve her biri diğer herkesle birer kez tokalaşıyor. Toplam kaç tokalaşma olur?
3. 1'den 100'e kadar bütün doğal sayıları toplayın. Bunu tek tek toplamadan yapabilir misiniz?
4. 4, 5 ve 6 gibi ardışık üç sayının toplamı 48. Bu sayılar hangileri?
5. 2'yi kendisiyle 20 kez çarptığınızda elde ettiğiniz sayının son rakamı nedir?

11 ile 14 yaş için cevaplar

1. İşte bir set. Başka birçok çözüm de var ve onları karşılaştırmak işin yarı eğlencesi.
   • 1 = 44 ÷ 44
   • 2 = 4 ÷ 4 + 4 ÷ 4
   • 3 = (4 + 4 + 4) ÷ 4
   • 4 = 4 × (4 − 4) + 4
   • 5 = (4 × 4 + 4) ÷ 4
   • 6 = 4 + (4 + 4) ÷ 4
   • 7 = 44 ÷ 4 − 4
   • 8 = 4 + 4 + 4 − 4
   • 9 = 4 + 4 + 4 ÷ 4
   • 10 = (44 − 4) ÷ 4
2. 1. 10 kişinin her biri 9 kişiyle tokalaşır, bu da 10 × 9 = 90 eder. Ama böylece her tokalaşma iki kez, her iki taraftan birer kez sayılmış olur, yani cevap 90 ÷ 2 = 45.
3. 1. Sayıları dıştan içe doğru eşleştirin. 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101 diye devam eder. Böylece 50 çift olur ve 50 × 101 = 5050.
4. 15, 16 ve 17. Ardışık üç sayının toplamı her zaman ortadaki sayının 3 katıdır, yani ortadaki sayı 48 ÷ 3 = 16.
5. 1. 2, 4, 8, 16, 32 diye giden sayıların son rakamları dörtlü bir döngüyle tekrar eder, 2, 4, 8, 6. 20, 4'ün katı olduğu için son rakam 6'dır. Sayının tamamı 1.048.576.

Dört dörtler yüz yılı aşkın süredir biliniyor ve hâlâ işe yarıyor, çünkü kimse başta takılmıyor. Neredeyse herkes 1 ve 2'yi hızlıca bulur. Tartışmalar 7 ve 9 civarında başlar.

Matematik bilmeceleri sınıfta nasıl kullanılır?

Bilmeceler en iyi, tatilden önceki son derste verilen bir ödül olarak değil, her hafta tekrarlanan kısa bir alışkanlık olarak işe yarar. Beş dakikalık bir ısınma, duvarda haftanın sorusu ya da işini erken bitirenler için bir bilmece kutusu kolayca başlatılabilir. Öğrencilerin önce tek başına düşünmesine, sonra fikirlerini sıra arkadaşıyla karşılaştırmasına izin verin.

Öğretmen Donna Paul bu tür alışkanlıkları Edutopia'da matematik dersinde mantık bulmacaları üzerine yazdığı makalede anlatıyor. Öğrencileri ilk dakika tek başına çalışmış, sonra düşünce yollarını bir arkadaşlarıyla paylaşmış. Ayrıca haftanın sorusunu küçük bir panoda tutmuş, böylece öğrenciler isterlerse soruyla uğraşabilmiş.

Öğretmenlerden gelen birkaç pratik öneri büyük fark yaratır.

• Isınmalarda herkesin görebileceği bir zamanlayıcı kullanın, böylece soru bütün dersi yemez.
• İşini erken bitirenler genelde aynı işten daha fazlasını değil, farklı bir şey ister. Bilmece kutusu onlara bunu verir.
• Dersi iki üç öğrencinin farklı yöntemlerini anlatmasıyla bitirin. Öğrenmenin büyük kısmı bu kısa tartışmada gerçekleşir.

Sayı örüntüleri hızlı bir ısınma olur, çünkü tahtaya yazılan tek satır sayı bir tartışma başlatmaya yeter. Devamında sayı dizileri oyununun birkaç turu, aşağıdaki resimdeki 30, 40, ?, 60, 70 turu gibi, öğrencilerden bir örüntüdeki eksik sayıyı bulmalarını ister. Öğretmenler bunu okullar için Math Max üzerinden bütün sınıfla oynatabilir ve aynı beş dakikada tutabilir.

Bazı okullar her etkinliğin müfredatla bağlantılı olmasını ister ve bilmeceleri konulara göre eşleştirmek kolaydır. Diziler örüntü konusuna, çiftlik sorusu çarpmaya karşılık gelir, dört dörtler de işlem önceliğini çalışmanın sinsi bir yoludur.

Çocuk takıldığında cevabı söylemeli misiniz?

Önce cevabı değil, bir ipucu verin. İyi bir ipucu ilk adımı gösterir, örneğin soruyu çizmek ya da daha küçük sayılarla denemek gibi. İki üç ipucu işe yaramazsa çözümü birlikte adım adım yapın, birkaç gün sonra da benzer bir soru verin ki çocuk fikri tek başına deneyebilsin.

Çoğu soru için basit bir ipucu merdiveni işe yarar.

1. Şimdiye kadar neler denediğini sorun.
2. Çizmek, tahmin edip kontrol etmek ya da daha küçük sayılarla denemek gibi bir strateji önerin.
3. Cevabın bir parçasını verin, örneğin "5 ortaya gelir".
4. Birlikte çözün, ardından benzer bir soru verin.

Çocukların tek başına ne kadar uğraşması gerektiği konusunda öğretmenler aynı fikirde değil. Hiçbir geri bildirim olmadan uzun süre uğraşmak genellikle hayal kırıklığıyla ya da yanlış bir cevaptan emin olan çocuklarla sonuçlanır. Kısa bir uğraş, ardından ipuçları ve sonunda sınıf tartışması ikisini de önler.

Matematik bilmeceleri çocukların matematik öğrenmesine yardımcı olur mu?

Bilmeceler çocuklara, çalışma kâğıtlarının pek istemediği bir şeyi çalıştırır. Bir yöntem seçmeleri, onu denemeleri ve açıklamaları gerekir. İyi sorular her çocuğun başlamasına izin verir ve yine de gerçek bir meydan okuma sunar. Öğretmenler bu tür görevlere alçak taban, yüksek tavan der ve bunlar farklı seviyelerden öğrencilerin olduğu sınıflara çok uygundur.

Buradaki kanıtlar umut verici ama sınırlı. Education Endowment Foundation'ın 7 ile 14 yaş arası matematik öğretimini geliştirme rehberi problem çözme stratejilerinin öğretilmesini öneriyor, ama araştırmalardaki sonuçların değişkenlik gösterdiğini de belirtiyor. Bu yüzden bilmeceleri sihirli bir çözüm olarak değil, birçok iyi alışkanlıktan biri olarak görün.

Soru seçerken basit bir test işe yarar. Sınıfta kimse başlayamıyorsa soru çok zordur. Kimse takılmıyorsa çok kolaydır.

En iyi bilmece her çocuğun başlayabildiği ama yine de takıldığı bilmecedir

Her çocuğun başlayabileceği soruları seçin, zor olanları sonraya saklayın. Çocuklara nasıl çözdüklerini anlatmaları için zaman tanıyın, çünkü iki yöntemi duymak tek bir doğru cevaptan daha çok şey öğretir. İşi hafif tutun ki takılmak oyunun bir parçası gibi gelsin.