Cómo leer una tabla de multiplicar y los patrones que esconde

Una tabla de multiplicar es una cuadrícula que muestra en un solo lugar el resultado de todas las multiplicaciones de las tablas. La mayoría de los niños la ven como una lista de números que hay que aprender. Si te fijas un poco más, está llena de patrones, y esos patrones son los que convierten la tabla de una muleta en una forma real de entender la multiplicación.

¿Cómo se lee una tabla de multiplicar?

Para leer una tabla de multiplicar, busca el primer número en la columna de la izquierda y el segundo número en la fila de arriba. Sigue esa fila hacia la derecha y esa columna hacia abajo hasta que se crucen. El número de esa casilla es el resultado. La fila 6 y la columna 7 se cruzan en el 42, así que 6 × 7 = 42.

Ejemplo

Tu hijo quiere saber cuánto es 4 × 9. Pon un dedo en el 4 de la columna de la izquierda y otro en el 9 de la fila de arriba. Desliza el primer dedo hacia la derecha y el segundo hacia abajo. Se encuentran en el 36, así que 4 × 9 = 36. Aquí tienes todas las filas de la tabla hasta 12 × 12. Cada fila muestra los resultados de ese número multiplicado por 1 hasta 12.

• Fila 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
• Fila 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24
• Fila 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36
• Fila 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48
• Fila 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60
• Fila 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72
• Fila 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84
• Fila 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96
• Fila 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108
• Fila 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120
• Fila 11: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, 132
• Fila 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144

En algunos países la tabla llega hasta 10 × 10 y en otros hasta 12 × 12. Los patrones que verás a continuación funcionan igual en las dos.

¿Qué patrones esconde la tabla de multiplicar?

La tabla de multiplicar está llena de patrones. Es simétrica respecto a la diagonal, la diagonal contiene los números cuadrados, algunas filas son el doble de otras y en muchas filas las últimas cifras se repiten. Descubrir estos patrones significa que un niño tiene muchas menos multiplicaciones que aprender, y que las que sí aprende tienen sentido.

La tabla es un espejo

Busca 3 × 8 y luego 8 × 3. Las dos casillas dicen 24. Toda la tabla es un reflejo respecto a la diagonal que va de arriba a la izquierda hasta abajo a la derecha, porque el orden de los números no cambia el resultado.

Este único patrón reduce el trabajo más o menos a la mitad. Deja aparte las multiplicaciones fáciles del 0, del 1 y del 10, y las que van de 2 × 2 a 9 × 9 se quedan en solo 36 distintas.

La diagonal contiene los números cuadrados

Las casillas de la diagonal son 1, 4, 9, 16, 25, y así sucesivamente. Cada una es un número multiplicado por sí mismo, por eso se llaman números cuadrados. Cada paso hacia abajo en la diagonal suma el siguiente número impar. 1 más 3 es 4, más 5 es 9, más 7 es 16.

Las tablas del 2, del 4 y del 8 se doblan entre sí

Cada número de la fila del 4 es el doble del número que tiene encima en la fila del 2. La fila del 8 es el doble de la fila del 4. Así que un niño que sabe que 2 × 7 = 14 puede hallar 4 × 7 doblando hasta 28, y 8 × 7 doblando otra vez hasta 56. La misma relación funciona entre la tabla del 3 y la del 6.

Las tablas del 5 y del 10 terminan igual

Todos los resultados de la fila del 10 terminan en 0. Todos los resultados de la fila del 5 terminan en 5 o en 0, por turnos. Y cada resultado de la tabla del 5 es la mitad del resultado de la tabla del 10 que tiene debajo. 5 × 8 es la mitad de 10 × 8, así que es 40.

En la tabla del 9, una cifra sube mientras la otra baja

Lee la fila del 9 hasta el 90. Los resultados son 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. La cifra de las decenas sube de uno en uno y la de las unidades baja de uno en uno. Las dos cifras siempre suman 9, lo que es una forma rápida de comprobar un resultado.

La tabla del 3 tiene un patrón en la suma de sus cifras

Suma las cifras de cada resultado de la fila del 3. 12 da 3, 15 da 6, 18 da 9, 21 vuelve a dar 3. Las sumas de las cifras siguen 3, 6, 9, 3, 6, 9 durante toda la fila. Sus últimas cifras también son interesantes, porque de 3 × 1 a 3 × 10 usan cada cifra del 0 al 9 exactamente una vez.

La tabla del 11 repite la cifra

Hasta 11 × 9, cada resultado es la misma cifra escrita dos veces. 11 × 4 = 44 y 11 × 7 = 77. Después el patrón cambia (110, 121, 132), y es un buen momento para señalar que los patrones pueden tener límites.

Cada fila avanza a saltos iguales

Cada fila sube siempre la misma cantidad. La fila del 7 sube de 7 en 7, la del 12 de 12 en 12. Así que si a tu hijo se le olvida 7 × 8, puede partir de una multiplicación que ya sabe, como 7 × 7 = 49, y sumar otro 7 para llegar a 56.

¿Cómo puede una tabla de multiplicar ayudar a tu hijo a aprender las tablas?

Una tabla de multiplicar ayuda más cuando tu hijo la usa para deducir resultados, no para buscarlos. Deja que primero encuentre la respuesta a partir de una multiplicación que ya sabe y que después la compruebe en la tabla. Con el tiempo necesitará menos la tabla, porque los patrones y las relaciones entre multiplicaciones harán el trabajo.

Ejemplo

Tu hijo no sabe cuánto es 6 × 8. Sí sabe que 5 × 8 = 40. Seis veces ocho es un ocho más que cinco veces ocho, así que 6 × 8 = 40 + 8 = 48. Ahora comprueba la tabla y ve el 48. No solo ha encontrado una respuesta, también ha practicado una estrategia que puede usar con cualquier multiplicación.

Otras ideas que funcionan bien en casa:

1. Colorea las multiplicaciones que tu hijo ya sabe. Ver una tabla que ya está medio coloreada anima mucho.
2. Dibuja una cuadrícula vacía y deja que tu hijo la rellene de memoria, fila a fila.
3. Tapa algunas casillas con notas adhesivas y pide a tu hijo que deduzca qué hay debajo.

Cuando la tabla empiece a resultarle familiar, unas rondas cortas del juego de multiplicar le permiten usar esas mismas multiplicaciones a toda velocidad en un combate divertido. Tienes más ideas para ganar velocidad en nuestra guía sobre cómo aprender las tablas de multiplicar rápido, y la página de juegos de tablas de multiplicar permite a tu hijo elegir una tabla en la que centrarse. Las sesiones cortas y regulares funcionan mejor que una sola larga.

¿Usar una tabla de multiplicar es hacer trampa?

Usar una tabla de multiplicar no es hacer trampa cuando ayuda a tu hijo a aprender. Solo se convierte en un problema si sustituye al aprendizaje, de modo que el niño nunca necesite recordar ninguna multiplicación. El objetivo es un niño que entiende cómo funciona la tabla y que poco a poco la necesita menos, no un niño al que nunca se le deja verla.

Ejemplo

Imagina que tu hijo está aprendiendo la división larga. Si gasta toda su energía en 7 × 8, pierde el hilo del método nuevo. Dejarle usar la tabla en esa lección mantiene la atención en la división. Cuando la lección trata de las propias tablas de multiplicar, la tabla se guarda.

Muchos padres temen que la tabla se convierta en una muleta para toda la vida. Ese riesgo es real si la tabla está siempre ahí y nadie le pide nunca al niño que recuerde una multiplicación. Es mucho menor si la tabla se usa para descubrir patrones y luego se retira poco a poco.

Si tu hijo tiene problemas de memoria o una dificultad de aprendizaje, la tabla puede ser un apoyo acordado en el colegio. En ese caso, habla con el profesor sobre cómo y cuándo debe usarse, en lugar de quitársela en casa.

¿Cuándo debería tu hijo dejar de usar la tabla?

No hay una edad fija, y cada niño está preparado en un momento distinto. Una forma suave de dejar la tabla es retirarla por pasos:

1. Empieza con la tabla completa para cualquier tarea.
2. Tapa las filas que tu hijo ya domina, para que solo vea las multiplicaciones que aún está aprendiendo.
3. Pasa a una cuadrícula vacía que él mismo rellena antes de una tarea.
4. Guarda la tabla fuera de la vista y úsala solo para comprobar las respuestas después.

Pasa al siguiente paso cuando el actual resulte fácil. Volver un paso atrás un día de cansancio no pasa nada.

Una tabla que tu hijo entiende es una tabla que ya no necesita

Una tabla de multiplicar no es una lista que haya que memorizar de arriba abajo. Es un mapa de cómo funcionan juntos los números, con espejos, dobles y patrones que se repiten. Ayuda a tu hijo a ver esos patrones, a usar la tabla para deducir multiplicaciones nuevas a partir de las que ya sabe, y deja que pase a un segundo plano a medida que gana confianza.