Maggiore e minore, come ricordare quale segno è quale

Come si ricordano i segni di maggiore e minore?

Guarda il lato aperto dei segni di maggiore e minore. La parte larga di > o < è sempre rivolta verso il numero più grande, e la punta verso quello più piccolo. Quindi 9 > 4 e 4 < 9 sono entrambi aperti verso il 9. La regola vale per tutti i numeri, anche per i numeri negativi e i numeri decimali.

Esempio

Confrontiamo 7 e 3.

1. 7 è più grande, quindi il lato aperto deve essere rivolto verso il 7.
2. Se scrivi prima il 7, scrivi 7 > 3.
3. Se scrivi prima il 3, scrivi 3 < 7.

Le due righe dell'immagine dicono la stessa cosa. L'unica cosa che decide quale segno serve è l'ordine in cui scrivi i numeri.

Tre trucchi visivi per i bambini

Ogni bambino ha i suoi trucchi preferiti. Provane due e tieni quello che tuo figlio usa davvero.

• La bocca affamata. Il segno è una bocca aperta, spesso disegnata come un coccodrillo, e mangia sempre il numero più grande. Ai bambini piace aggiungere i denti.
• Lato largo, lato stretto. Un'estremità del segno è larga e l'altra è una punta piccolissima. Il lato largo va vicino al numero grande, la punta vicino a quello piccolo.
• Due pallini e un pallino. Metti due pallini accanto al numero più grande e un pallino accanto al più piccolo. Unisci i due pallini al pallino singolo e le linee formano il segno giusto.

Con il trucco del coccodrillo, a volte i bambini ricordano la bocca ma non cosa mangia. Dire ad alta voce "mangia il più grande" ogni volta aiuta.

Come si leggono maggiore e minore ad alta voce?

Leggi i segni da sinistra a destra, come una frase. Di' il numero a sinistra, poi il segno, poi il numero a destra. Quindi 3 < 8 si legge "3 è minore di 8", e 8 > 3 si legge "8 è maggiore di 3". Le due frasi dicono la stessa cosa su 3 e 8.

Esempio

Leggi 12 > 5 e 5 < 12.

1. 12 > 5: "12 è maggiore di 5".
2. 5 < 12: "5 è minore di 12".

Il libro di testo gratuito OpenStax Prealgebra 2e insegna la stessa lettura, con a < b letto come "a è minore di b". I bambini che partono dal numero a destra spesso dicono il segno sbagliato. Indicare ogni parte con il dito mentre leggi aiuta a tenere l'ordine giusto.

Come si confrontano numeri grandi e numeri decimali?

Prima conta le cifre. Tra due numeri interi positivi, quello con più cifre è il più grande. Se hanno lo stesso numero di cifre, confrontali posizione per posizione partendo da sinistra, e la prima posizione in cui sono diversi decide. I numeri decimali funzionano allo stesso modo, una volta incolonnate le virgole.

Esempio

Confrontiamo 4.512 e 4.521.

1. Hanno entrambi quattro cifre.
2. Migliaia: 4 e 4.
3. Centinaia: 5 e 5.
4. Decine: 1 e 2. È la prima differenza, e 1 < 2.

Quindi 4.512 < 4.521. I numeri decimali ingannano i bambini più spesso, perché un numero più lungo sembra più grande. Prendi 0,5 e 0,45. Scrivi 0,5 come 0,50, e ora confronti 50 centesimi con 45 centesimi. Quindi 0,5 > 0,45. Il gioco dei numeri decimali è pieno di confronti come questo. Chiedi a tuo figlio di scrivere lo zero in più ogni volta, anche quando sembra inutile.

Come funzionano maggiore e minore con i numeri negativi?

Immagina una retta dei numeri. Più un numero sta a destra, più è grande, e più sta a sinistra, più è piccolo. Ecco perché −4 < 2, e anche perché −7 < −3, anche se 7 è più grande di 3. Tra due numeri negativi, quello più vicino allo zero è il maggiore, e all'inizio può sembrare strano.

Esempio

Confrontiamo −7 e −3.

1. Sulla retta dei numeri, −3 sta a destra di −7.
2. Più a destra vuol dire più grande, quindi −3 > −7.
3. Letto al contrario, lo stesso fatto diventa −7 < −3.

La temperatura è un buon controllo. A −3 °C fa più caldo che a −7 °C, quindi −3 è davvero il numero maggiore. Quando i segni di base sono ben chiari, il gioco dei numeri negativi offre tantissimo esercizio. All'inizio tieni una retta dei numeri disegnata su un foglio accanto allo schermo.

Che cosa significano ≥ e ≤?

Il segno ≥ significa maggiore o uguale a, e ≤ significa minore o uguale a. La lineetta sotto è metà di un segno di uguale. Quindi x ≥ 5 comprende il 5 stesso e tutti i numeri più grandi, mentre x ≤ 5 comprende il 5 e tutti i numeri più piccoli. Senza la lineetta, il 5 non sarebbe compreso.

Esempio

Un gioco da tavolo richiede almeno 2 giocatori e al massimo 6. Con p giocatori, si scrive p ≥ 2 e p ≤ 6. Due giocatori vanno bene, perché 2 = 2. Sette giocatori violano la regola p ≤ 6. Qui vale la pena conoscere un altro segno: ≠ significa diverso da, quindi 7 ≠ 6.

In algebra questi segni diventano disequazioni, dove la soluzione è un intero intervallo di numeri invece di un solo valore. Il gioco delle disequazioni è il passo successivo per i ragazzi più grandi. Il lato aperto guarda ancora verso il valore più grande.

Come esercitarsi a confrontare i numeri a casa?

Fai sessioni brevi e inseriscile nei momenti di tutti i giorni. I bambini hanno bisogno di tanti confronti veloci, e dire ognuno ad alta voce li aiuta a ricordare quale segno è quale. Bastano pochi minuti alla volta. Per cominciare servono solo dadi, carte da gioco e una retta dei numeri disegnata su un foglio.

Idee che non richiedono quasi niente

• Ognuno lancia un dado. Vince il numero più alto, e chi vince scrive il segno tra i due numeri.
• Girate due carte da gioco e chiedete quale segno va in mezzo, prima che qualcuno dica la risposta.
• Disegna una retta dei numeri da −10 a 10, mettici sopra due segnalini e chiedi quale dei due è maggiore.

Quando vuoi qualcosa che vada avanti da solo, prova il gioco per confrontare i numeri. In ogni round compaiono due numeri e bisogna scegliere il segno giusto tra <, = e >, e una risposta corretta fa partire il tuo attacco.

Il round nell'immagine è una bella trappola. Entrambi i numeri sono 456, quindi la risposta è il segno di uguale.

Chi ha inventato i segni di maggiore e minore?

I segni < e > sono comparsi per la prima volta a stampa in un libro di algebra pubblicato a nome del matematico inglese Thomas Harriot. Uscì nel 1631, dieci anni dopo la sua morte. L'archivio di storia della matematica MacTutor lo riporta. Precisa anche che Harriot stesso non fu direttamente responsabile di quel libro.

Esempio

Prima che esistessero questi segni, i confronti si scrivevano a parole. Invece di 1.000 > 999, un libro stampava la frase intera 1.000 è maggiore di 999. I segni brevi hanno reso i calcoli lunghi molto più facili da leggere e da controllare.

Il lato aperto guarda sempre il numero maggiore

Ogni confronto si riduce a un'unica idea. Il lato aperto del segno guarda il numero maggiore, e la punta quello minore. Una volta capito questo, lo stesso segno funziona per i numeri grandi, i decimali e i numeri negativi, e più avanti per le disequazioni in algebra.