Nola irakurri biderketa-taula, eta bertan ezkutatuta dauden ereduak

Biderketa-taula sareta bat da, biderketa-taulen emaitza guztiak leku bakarrean erakusten dituena. Haur gehienek ikasi beharreko zenbaki-zerrenda bat besterik ez dute ikusten bertan. Pixka bat hobeto begiratuz gero, ereduz beteta dago, eta eredu horiek dira taula makulu izatetik biderketa benetan ulertzeko modu izatera pasarazten dutenak.

Nola irakurtzen da biderketa-taula?

Biderketa-taula irakurtzeko, bilatu lehen zenbakia ezkerreko zutabean eta bigarren zenbakia goiko errenkadan. Jarraitu errenkada hori eskuinera eta zutabe hori behera, elkartu arte. Lauki horretako zenbakia da emaitza. 6aren errenkada eta 7aren zutabea 42n elkartzen dira, beraz 6 × 7 = 42.

Adibidea

Zure haurrak 4 × 9 zenbat den jakin nahi du. Jarri hatz bat ezkerreko zutabeko 4an eta beste bat goiko errenkadako 9an. Irristatu lehen hatza eskuinera eta bigarrena behera. 36n elkartzen dira, beraz 4 × 9 = 36. Hona hemen taularen errenkada guztiak, 12 × 12 arte. Errenkada bakoitzak zenbaki hori bider 1etik 12rako emaitzak ematen ditu.

• 1aren errenkada: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
• 2aren errenkada: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24
• 3aren errenkada: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36
• 4aren errenkada: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48
• 5aren errenkada: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60
• 6aren errenkada: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72
• 7aren errenkada: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84
• 8aren errenkada: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96
• 9aren errenkada: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108
• 10aren errenkada: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120
• 11ren errenkada: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, 132
• 12aren errenkada: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144

Herrialde batzuetako taulak 10 × 10en amaitzen dira, eta beste batzuetakoak 12 × 12 arte iristen dira. Beheko ereduek berdin balio dute bietan.

Zer eredu daude ezkutatuta biderketa-taulan?

Biderketa-taula ereduz beteta dago. Diagonalarekiko simetrikoa da, diagonalean zenbaki karratuak daude, errenkada batzuk beste batzuen bikoitzak dira, eta errenkada askotan azken zifrak errepikatu egiten dira. Eredu hauek ikusteak esan nahi du haur batek askoz biderketa gutxiago ikasi behar dituela, eta ikasten dituenek zentzua dutela.

Taula ispilu bat da

Bilatu 3 × 8 eta gero 8 × 3. Bi laukietan 24 dago. Taula osoa ispilu-irudi bat da goiko ezkerreko izkinatik beheko eskuinekoraino doan diagonalarekiko, zenbakien ordenak ez baitu emaitza aldatzen.

Eredu bakar honek lana erdira jaisten du, gutxi gorabehera. Utzi alde batera 0aren, 1aren eta 10aren biderketa errazak, eta 2 × 2tik 9 × 9ra bitarteko biderketak 36 desberdin bakarrik dira.

Diagonalean zenbaki karratuak daude

Diagonaleko laukiak 1, 4, 9, 16, 25 eta abar dira. Bakoitza bere buruarekin biderkatutako zenbaki bat da, eta horregatik deitzen zaie zenbaki karratuak. Diagonalean behera urrats bakoitzak hurrengo zenbaki bakoitia gehitzen du. 1 gehi 3, 4 da; gehi 5, 9; gehi 7, 16.

2aren, 4aren eta 8aren taulak elkarren bikoitzak dira

4aren errenkadako zenbaki bakoitza 2aren errenkadan bere gainean dagoen zenbakiaren bikoitza da. 8aren errenkada 4arenaren bikoitza da. Beraz, 2 × 7 = 14 dakien haur batek 4 × 7 aurki dezake bikoiztuz, 28, eta 8 × 7 berriro bikoiztuz, 56. Lotura bera dago 3aren eta 6aren artean.

5aren eta 10aren taulak modu berean amaitzen dira

10aren errenkadako emaitza guztiak 0n amaitzen dira. 5aren errenkadako emaitza guztiak 5ean edo 0n amaitzen dira, txandaka. Eta 5aren emaitza bakoitza bere azpiko 10aren emaitzaren erdia da. 5 × 8, 10 × 8ren erdia da, beraz 40 da.

9aren taulan, zifra bat igotzen da eta bestea jaisten

Irakurri 9aren errenkada 90 arte. Emaitzak 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90 dira. Hamarrekoen zifra bat igotzen da aldi bakoitzean, eta unitateen zifra bat jaisten. Bi zifrek beti 9 egiten dute batuta, eta hori emaitza bat egiaztatzeko modu azkarra da.

3aren taulak zifren baturaren eredu bat du

Batu 3aren errenkadako emaitza bakoitzaren zifrak. 12k 3 ematen du, 15ek 6, 18k 9, 21ek berriro 3. Zifren baturak 3, 6, 9, 3, 6, 9 dira errenkada osoan zehar. Azken zifrak ere interesgarriak dira, 3 × 1etik 3 × 10era 0tik 9ra bitarteko zifra guztiak behin bakarrik erabiltzen baitituzte.

11ren taulak zifra errepikatzen du

11 × 9 arte, emaitza guztiak bi aldiz idatzitako zifra bat dira. 11 × 4 = 44 eta 11 × 7 = 77. Hortik aurrera eredua aldatu egiten da (110, 121, 132), eta une egokia da ereduek mugak izan ditzaketela azpimarratzeko.

Errenkada guztiak urrats berdinetan doaz

Errenkada bakoitza kopuru berean igotzen da aldi bakoitzean. 7aren errenkada 7an igotzen da, 12arena 12an. Beraz, zure haurrak 7 × 8 ahazten badu, dakien biderketa batetik has daiteke, 7 × 7 = 49 adibidez, eta beste 7 bat gehitu 56 lortzeko.

Nola lagun diezaioke biderketa-taula batek zure haurrari biderketa-taulak ikasten?

Biderketa-taulak gehien laguntzen du zure haurrak emaitzak ondorioztatzeko erabiltzen duenean, ez bilatzeko. Utzi lehenik dakien biderketa batetik emaitza aurkitzen, eta gero egiaztatu taulan. Denborarekin taula gutxiago beharko du, ereduek eta biderketen arteko loturek egiten baitute lana.

Adibidea

Zure haurrak ez daki 6 × 8. Badaki, ordea, 5 × 8 = 40. Sei zortzi bost zortzi baino zortzi bat gehiago da, beraz 6 × 8 = 40 + 8 = 48. Orain taula egiaztatzen du eta 48 ikusten du. Ez du emaitza bat aurkitu besterik egin; edozein biderketatarako erabil dezakeen estrategia bat landu du.

Beste ideia batzuek ere ondo funtzionatzen dute etxean:

1. Margotu zure haurrak dagoeneko dakizkien biderketak. Erdia margotuta dagoen taula bat ikusteak asko animatzen du.
2. Marraztu sareta huts bat eta utzi zure haurrari buruz betetzen, errenkada bat aldi bakoitzean.
3. Estali lauki batzuk ohar itsaskorrekin eta eskatu zure haurrari azpian zer dagoen asmatzeko.

Taula ezaguna egiten hasten denean, biderketa-jokoan txanda laburrak eginez zure haurrak biderketa berberak abiaduran erabil ditzake, borroka jostalari batean. Abiadura hartzeko ideia gehiago dituzu biderketa-taulak azkar nola ikasi azaltzen duen gure gidan, eta biderketa-taulen jokoak orrian zure haurrak taula bat aukera dezake hartan zentratzeko. Saio labur eta erregularrek saio luze batek baino hobeto funtzionatzen dute.

Biderketa-taula erabiltzea tranpa egitea al da?

Biderketa-taula erabiltzea ez da tranpa, zure haurrari ikasten laguntzen dionean. Arazo bihurtzen da ikaskuntza ordezkatzen duenean bakarrik, haurrak biderketa bakar bat ere gogoratu behar ez izateko moduan. Helburua da taulak nola funtzionatzen duen ulertzen duen eta pixkanaka gutxiago behar duen haur bat, ez inoiz taularik ikusten uzten ez zaion haur bat.

Adibidea

Irudikatu zure haurra zatiketa luzea ikasten ari dela. Indar guztia 7 × 8n jartzen badu, metodo berriaren haria galtzen du. Ikasgai horretan taula erabiltzen utziz gero, arreta zatiketan geratzen da. Ikasgaia biderketa-taulei buruzkoa denean, taula kendu egiten da.

Guraso askok kezka dute taula betiko makulu bihurtuko ote den. Arrisku hori benetakoa da taula beti hor badago eta inork ez badio inoiz haurrari biderketarik gogoratzeko eskatzen. Askoz txikiagoa da taula ereduak ikusteko erabiltzen denean eta gero pixkanaka kentzen denean.

Zure haurrak memoriarekin arazoak edo ikasteko zailtasunen bat badu, baliteke taula eskolan adostutako laguntza bat izatea. Kasu horretan, hitz egin irakaslearekin nola eta noiz erabili behar den, etxean kendu beharrean.

Noiz utzi behar dio zure haurrak taula erabiltzeari?

Ez dago adin finkorik, eta haurrak une desberdinetan daude prest. Taula uzteko modu leun bat da urratsez urrats kentzea:

1. Hasi taula osoarekin edozein zereginetarako.
2. Estali zure haurrak ondo dakizkien errenkadak, oraindik ikasten ari den biderketak bakarrik ikus ditzan.
3. Pasatu zeregin baten aurretik berak betetzen duen sareta huts batera.
4. Gorde taula begi-bistatik kanpo eta erabili soilik gero emaitzak egiaztatzeko.

Pasatu hurrengo urratsera unekoa erraza egiten denean. Egun nekatu batean urrats bat atzera egitea ez da ezer txarra.

Zure haurrak ulertzen duen taula bat behar ez duen taula bihurtzen da

Biderketa-taula ez da goitik behera buruz ikasi beharreko zerrenda bat. Zenbakiak elkarrekin nola dabiltzan erakusten duen mapa bat da, ispiluekin, bikoitzekin eta errepikatzen diren ereduekin. Lagundu zure haurrari eredu horiek ikusten, erabili taula dakizkien biderketetatik berriak ateratzeko, eta utzi bigarren mailara pasatzen bere konfiantza hazten den heinean.